Содержание
Как сигнал меняет вероятность события
Положительный сигнал не означает, что событие точно произошло. Даже хороший фильтр даёт много ложных срабатываний, если само событие редкое.
Как связаны три вероятности
Обозначим событие A, а сигнал S. Укажите исходную частоту события, частоту сигнала при событии и частоту сигнала без него. Числитель формулы учитывает истинные сигналы, знаменатель — все сигналы.
Проверим на числах
- Из 10 000 изделий браковано 1%, то есть 100. Проверка замечает 90% брака и ошибочно отмечает 5% годных изделий. Получается 90 верных и 495 ложных сигналов; вероятность брака после сигнала равна 90 / 585 = 15,3846%.
- Если событие встречается в 20% случаев, сигнал ловит 80% таких случаев и появляется в 10% остальных, на 100 случаев приходится 16 истинных и 8 ложных сигналов. Искомая вероятность — 16 / 24 = 66,6667%.
- При исходной доле 30% и одинаковой частоте сигнала 40% в обеих группах сигнал ничего не уточняет. Ответ остаётся 30%.
Что важно учитывать
Все три частоты должны относиться к сопоставимым случаям. Дерево переводит доли в ожидаемые количества на 10 000 случаев, но не предсказывает точные итоги партии. Если сигнал не возникает ни в одной ветви, вероятность при таком условии не определена. Источник: конспект MIT по теории вероятностей.
Частые вопросы о формуле Байеса
Почему при точной проверке много ложных сигналов?
Когда событие редкое, большая группа без события может дать больше ложных сигналов, чем малая группа с событием — верных.
Что такое исходная вероятность?
Это доля случаев с событием до того, как мы увидели сигнал.
Нужно ли складывать три введённых процента?
Нет. Они описывают разные группы и не обязаны давать 100% в сумме.
Что если сигнал невозможен?
Среди таких сигналов нельзя найти долю событий: самой группы нет.
Дерево показывает реальную выборку?
Нет. Оно показывает математическое ожидание для условных 10 000 случаев.
Похожие калькуляторы
Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:
- Калькулятор размера выборки. Задайте точность опроса, чтобы узнать, сколько завершённых ответов нужно собрать.
- Обычный калькулятор. Легко решайте необходимые задачи.
- Калькулятор числа Пи. Определите значение числа Пи до желаемого количества десятичных знаков.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера) с помощью калькулятора числа «e».
- Калькулятор квадратных уравнений. Примените методы для решения квадратных уравнений, используя формулы, дискриминант и теорему Виета.
- На сколько процентов меньше. Рассчитайте онлайн, на сколько процентов одно число меньше другого.
- На сколько процентов больше. Рассчитайте онлайн, на сколько процентов одно число больше другого.
- Научный калькулятор. Вычислите сложные примеры с помощью нашего продвинутого (научного, инженерного, финансового) калькулятора.
- Бросить монетку онлайн. С помощью данной формы вы можете подбросить монетку онлайн любое количество раз.
- Калькулятор корней. Определите точные значения корней различных степеней, включая квадратные и кубические.
Поделиться в социальных сетях
Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!