Зміст
Як калькулятор рахує сполучення
Задайте кількість різних елементів n та розмір вибору k. Калькулятор знайде число груп, у яких порядок вибраних елементів не має значення.
Чотири приклади для перевірки
C(8, 3) = 56: стільки трійок можна вибрати з восьми кандидатів.
C(10, 3) = 120: стільки добірок по три книжки дають десять різних книжок.
C(20, 4) = 4 845: число груп із чотирьох зразків серед двадцяти.
C(52, 5) = 2 598 960: кількість п’ятикарткових рук зі стандартної колоди.
Формула прибирає зайві перестановки
Якщо той самий склад, записаний в іншій послідовності, не створює нового результату, потрібні саме сполучення. Для місць, ролей чи впорядкованого коду порядок уже важливий.
Межі та точність обчислення
Допустимі лише цілі числа з умовою 0 ≤ k ≤ n, без повторного вибору елементів. Вибрати нічого або вибрати все можна одним способом.
Рівність C(n, k) = C(n, n - k) допомагає перевірити відповідь. Калькулятор зберігає всі цифри великих результатів без округлення.
Запитання про вибір без повторень
Коли використовують сполучення?
Коли важливий склад вибраної групи, але не порядок її елементів.
Чи можна ввести дробове n або k?
Ні. Обидві величини описують кількість елементів і мають бути цілими.
Чому k не може перевищувати n?
Без повторень неможливо вибрати більше різних елементів, ніж є у вихідній множині.
Чому C(n, 0) дорівнює 1?
Існує рівно один спосіб отримати порожню групу: не вибрати жодного елемента.
Чи округлюється довга відповідь?
Ні. Розрахунок виконується точно для цілих чисел і не втрачає цифр.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор ділення з остачею. Введіть ціле ділене та ненульовий дільник, щоб знайти частку й евклідову остачу.
- Конвертер градусів у радіани. Введіть кут у градусах або радіанах, і друге поле одразу покаже відповідне значення.
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Калькулятор приморіала. Введіть цілу межу n, щоб перемножити всі прості числа, які її не перевищують.
- Калькулятор подвійного факторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити числа тієї самої парності з кроком 2.
- Калькулятор числа Фібоначчі. Задайте індекс n і скопіюйте повне Fₙ без округлення та експоненційного запису.
- Калькулятор факторіала. Введіть ціле n та виберіть добуток або потрібний вид суми.
- Калькулятор перетворення чисел між системами числення. Швидко переводьте числа між різними системами числення з цим простим онлайн-інструментом.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в десяткову. Легко переводьте числа з шістнадцятеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!