Перевірка простого числа

Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.

Ціле число n

Число «97»:

просте

Читайте пояснення нижче

Як калькулятор перевіряє просте число

Крапки розкладають на рівні групи, щоб перевірити подільність числа

Введіть невід’ємне ціле число. Калькулятор визначить, чи воно просте, складене або належить до окремих випадків 0 і 1; для складеного числа покаже перші знайдені нетривіальні дільники.

Приклади, що перевіряють межі

2 є простим. Воно має лише два додатні дільники: 1 і 2.

49 є складеним. Перевірка доходить до 7 і знаходить 49 = 7 × 7.

91 є складеним. Найменший знайдений дільник дорівнює 7, парний множник дорівнює 13.

97 є простим. Жоден потрібний кандидат до квадратного кореня не ділить його без остачі.

Достатній діапазон дільників

2dn2\le d\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

Якщо n = a × b, принаймні один множник не перевищує √n. Тому алгоритм перевіряє всі цілі числа від 2 до цієї межі включно.

Під відповіддю наведено до трьох нетривіальних дільників. Вони доводять, що число складене, але не замінюють повний розклад на прості множники.

Що робити з 0 та 1

Нуль і одиниця не є ані простими, ані складеними. Для простого числа потрібно рівно два додатні дільники, а в одиниці він лише один.

Межа введення. Калькулятор приймає цілі числа від 0 до 1 000 000 000 000 і дає точну відповідь без імовірнісної оцінки.

Запитання про прості числа

Короткі відповіді допомагають не плутати означення з окремими ознаками подільності.

Чому 1 не є простим числом?

Одиниця має лише один додатний дільник. Просте число повинно мати рівно два.

Чи є 0 складеним числом?

Ні. Нуль не належить ані до простих, ані до складених чисел.

Чому 2 просте, хоча воно парне?

Два ділиться лише на 1 і на себе. Кожне більше парне число має додатковий дільник 2.

Чи входить квадратний корінь до перевірки?

Так. Це потрібно для повних квадратів, наприклад 121 = 11 × 11.

Чи можна ввести десятковий дріб?

Ні. Простота в цьому калькуляторі визначається лише для цілих чисел.

Чи показує калькулятор усі прості множники?

Ні. Він показує лише перші знайдені нетривіальні дільники, а не повний розклад на прості множники.

Схожі калькулятори

Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:

Поділитися у соціальних мережах

Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!