Зміст
Як калькулятор обчислює приморіал
Введіть цілу верхню межу n. Калькулятор знайде всі прості числа, що не перевищують n, перемножить їх по одному разу та покаже точне значення n#.
Що відбувається на сусідніх значеннях
5# = 30. До п’яти є прості числа 2, 3 і 5.
6# = 30. Шість є складеним числом, тож набір множників не змінюється.
7# = 210. Сім просте, тому до попереднього добутку додається множник 7.
Для перевірки більшого числа можна взяти 30# = 6 469 693 230. Останній із десяти простих множників дорівнює 29.
n задає межу, а не кількість
Запис 10# охоплює лише прості числа 2, 3, 5 і 7. Це не добуток перших десяти простих чисел.
Розгорніть список під відповіддю, щоб побачити всі множники. Кожне просте число входить один раз, а складені числа пропускаються.
Порожній добуток і межа обчислення
Для 0# та 1# простих множників немає. Порожній добуток за означенням дорівнює 1, тому обидва результати дорівнюють одиниці.
Приморіал зростає сходинками: складені межі залишають значення незмінним, а кожне нове просте число спричиняє стрибок.
Зверніть увагу. Допустимі лише цілі n від 0 до 20 000. Найдовший результат має 8 602 цифри. Пробіли полегшують читання, але під час копіювання зберігаються всі цифри без розділювачів.
Поширені запитання про приморіал
Головне не сплутати верхню межу з номером простого числа.
Що означає n#?
Це добуток усіх простих чисел, менших або рівних n.
Чому 10# дорівнює 210?
До десяти є чотири прості числа: 2, 3, 5 і 7. Їхній добуток дорівнює 210.
Чи входить одиниця до добутку?
Ні. Одиниця не є простим числом, а для меж нижче 2 використовують порожній добуток.
Коли результат змінюється?
Лише тоді, коли верхня межа досягає наступного простого числа.
Чи округлюються великі значення?
Ні. Калькулятор працює з точними цілими числами й не втрачає цифр.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Калькулятор подвійного факторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити числа тієї самої парності з кроком 2.
- Калькулятор числа Фібоначчі. Задайте індекс n і скопіюйте повне Fₙ без округлення та експоненційного запису.
- Калькулятор факторіала. Введіть ціле n та виберіть добуток або потрібний вид суми.
- Калькулятор перетворення чисел між системами числення. Швидко переводьте числа між різними системами числення з цим простим онлайн-інструментом.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в десяткову. Легко переводьте числа з шістнадцятеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в двійкову. Ефективно переводьте числа з шістнадцятеричної системи в двійкову за допомогою цього онлайн-інструменту.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в десяткову. Легко переводьте числа з восьмеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в двійкову. Швидко переводьте числа з восьмеричної системи в двійкову за допомогою цього простого онлайн-калькулятора.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!