Зміст
Як калькулятор обчислює приморіал
Введіть цілу верхню межу n. Калькулятор знайде всі прості числа, що не перевищують n, перемножить їх по одному разу та покаже точне значення n#.
Що відбувається на сусідніх значеннях
5# = 30. До п’яти є прості числа 2, 3 і 5.
6# = 30. Шість є складеним числом, тож набір множників не змінюється.
7# = 210. Сім просте, тому до попереднього добутку додається множник 7.
Для перевірки більшого числа можна взяти 30# = 6 469 693 230. Останній із десяти простих множників дорівнює 29.
n задає межу, а не кількість
Запис 10# охоплює лише прості числа 2, 3, 5 і 7. Це не добуток перших десяти простих чисел.
Розгорніть список під відповіддю, щоб побачити всі множники. Кожне просте число входить один раз, а складені числа пропускаються.
Порожній добуток і межа обчислення
Для 0# та 1# простих множників немає. Порожній добуток за означенням дорівнює 1, тому обидва результати дорівнюють одиниці.
Приморіал зростає сходинками: складені межі залишають значення незмінним, а кожне нове просте число спричиняє стрибок.
Зверніть увагу. Допустимі лише цілі n від 0 до 20 000. Найдовший результат має 8 602 цифри. Пробіли полегшують читання, але під час копіювання зберігаються всі цифри без розділювачів.
Поширені запитання про приморіал
Головне не сплутати верхню межу з номером простого числа.
Що означає n#?
Це добуток усіх простих чисел, менших або рівних n.
Чому 10# дорівнює 210?
До десяти є чотири прості числа: 2, 3, 5 і 7. Їхній добуток дорівнює 210.
Чи входить одиниця до добутку?
Ні. Одиниця не є простим числом, а для меж нижче 2 використовують порожній добуток.
Коли результат змінюється?
Лише тоді, коли верхня межа досягає наступного простого числа.
Чи округлюються великі значення?
Ні. Калькулятор працює з точними цілими числами й не втрачає цифр.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Конвертер градусів у радіани. Введіть кут у градусах або радіанах, і друге поле одразу покаже відповідне значення.
- Калькулятор ділення з остачею. Введіть ціле ділене та ненульовий дільник, щоб знайти частку й евклідову остачу.
- Калькулятор сполучень. Введіть загальну кількість елементів і розмір вибору, щоб отримати точне число можливих груп.
- Калькулятор наступного простого числа. Введіть ціле число до 1 000 000 000 000, щоб знайти перше просте число, яке строго більше за нього.
- Калькулятор цифрового кореня. Введіть ціле число довжиною до 10 000 цифр, щоб звести його до однієї цифри й побачити обчислення.
- Калькулятор НСД. Введіть два цілі числа до 100 цифр кожне, щоб точно знайти їхній НСД.
- Калькулятор НСК. Введіть два цілі числа до 100 цифр кожне, щоб точно знайти їхнє НСК.
- Калькулятор Z-оцінки. Порівняйте значення із середнім своєї групи або поверніться від Z-оцінки до початкової шкали.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!