Зміст
Як калькулятор знаходить суперфакторіал
Введіть ціле n. Калькулятор обчислить факторіали від 1! до n!, перемножить їх і збереже точне ціле значення sf(n).
Перевірка на сусідніх значеннях
sf(3) = 12. Добуток має вигляд 1 × 2 × 6.
sf(4) = 288. Попередній результат множиться на 4! = 24.
sf(5) = 34 560. Новим множником стає 5! = 120.
Для sf(6) виходить 24 883 200. Якщо поділити це число на sf(5), отримаємо 720, тобто 6!.
Формула та розгорнутий добуток
Під результатом можна розгорнути послідовність 1! × 2! × … × n! і побачити значення останнього факторіала. Це допомагає перевірити, яку саме операцію виконано.
Подвійний факторіал n!! працює з кроком 2, а (n!)! повторно застосовує факторіал. Суперфакторіал не збігається з жодною з цих функцій.
Нульова межа та довгі відповіді
При n = 0 множників немає. Порожній добуток дорівнює 1, тому sf(0) = 1.
Кожен крок множить попереднє значення на цілий n!, через що кількість цифр швидко зростає.
Межа. Дозволено цілі n від 0 до 110. sf(110) містить 8 632 цифри. Пробіли потрібні лише для читання, під час копіювання зберігається суцільне число.
Запитання про суперфакторіал
Найнадійніше розрізняти функції за тим, які множники входять до добутку.
Що таке sf(n)?
У цьому калькуляторі це добуток усіх звичайних факторіалів від 1! до n!.
Чому sf(0) дорівнює 1?
Для нульової межі факторіалів у добутку немає, а порожній добуток визначено як 1.
Чим sf(n) відрізняється від n!!?
n!! множить числа однієї парності з кроком 2, а sf(n) множить послідовні факторіали.
Як перевірити останній крок?
Поділіть sf(n) на sf(n − 1). Частка має дорівнювати n!.
Чи округлюється відповідь?
Ні. Калькулятор зберігає всі цифри точного цілого числа.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Калькулятор приморіала. Введіть цілу межу n, щоб перемножити всі прості числа, які її не перевищують.
- Калькулятор подвійного факторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити числа тієї самої парності з кроком 2.
- Калькулятор числа Фібоначчі. Задайте індекс n і скопіюйте повне Fₙ без округлення та експоненційного запису.
- Калькулятор факторіала. Введіть ціле n та виберіть добуток або потрібний вид суми.
- Калькулятор перетворення чисел між системами числення. Швидко переводьте числа між різними системами числення з цим простим онлайн-інструментом.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в десяткову. Легко переводьте числа з шістнадцятеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в двійкову. Ефективно переводьте числа з шістнадцятеричної системи в двійкову за допомогою цього онлайн-інструменту.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в десяткову. Легко переводьте числа з восьмеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в двійкову. Швидко переводьте числа з восьмеричної системи в двійкову за допомогою цього простого онлайн-калькулятора.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!