阶乘计算器

阶乘计算器怎样运算

选择阶乘后，计算器会把1到n的所有整数相乘。菜单还可以改为自然数、偶数或奇数求和，并保留结果的全部数字。

n!表示连续整数的乘积

公式为$n!=\prod_{k=1}^{n}k$。当n个不同物品排成一列时，n!就是可能的排列数量。

特殊值0!规定为1。这样，组合计数公式和n! = n × (n - 1)!在边界处仍然一致。

三组便于核对的结果

4! = 24。计算1 × 2 × 3 × 4，也就是四个不同物品的排列数。

9! = 362880。用8!的40320乘以9即可得到。

不大于10的偶数之和为30。求和模式计算2 + 4 + 6 + 8 + 10。

根据问题选择乘法或加法

需要排列数或n!时选择阶乘。需要一段数列的总和时，选择自然数、偶数或奇数。

自然数之和使用$1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$。例如n = 100时结果为5050。

输入范围与大数精度

本页采用基础阶乘定义，只接受0到5000之间的整数，不处理负数和小数。

阶乘的位数增长很快。计算器使用整数运算，不会把长结果改成近似的科学计数法。

类似计算器

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• 斐波那契数计算器. 输入下标n即可得到Fₙ的全部数字，不使用四舍五入或科学计数法。
• 双阶乘计算器. 输入整数n，按步长2连乘与n奇偶性相同的数。
• 质数阶乘计算器. 输入整数上限n，计算所有不大于n的质数的乘积。
• 超阶乘计算器. 输入整数n，计算1!到n!的全部阶乘乘积。
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• 度转弧度换算器. 输入以度或弧度表示的角度，另一栏会立即显示等值结果。
• 带余除法计算器. 输入整数被除数和非零除数，计算商以及唯一的欧几里得余数。
• 组合数计算器. 输入元素总数和选取数量，立即得到不同组合的精确个数。
• 下一个质数计算器. 输入不超过1,000,000,000,000的整数，找出严格大于它的第一个质数。
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