平均绝对偏差计算器

输入一组数字,查看它们与算术平均数的平均距离。

小数位数

平均绝对偏差

1.5

算术平均数5
绝对偏差之和12
数据个数8
最小值 / 最大值2 / 9

计算器怎样衡量数据的离散程度

数据点与共同中心之间的距离示意

计算器先求算术平均数,再算每个数与平均数的绝对距离,最后取这些距离的平均值。

用三组数检验结果

输入1、2、3,平均数为2,三个距离分别为1、0、1。因此平均绝对偏差是2/3,约0.667,说明各值离2不远。

输入2、4、4、4、5、5、7、9,平均数为5,八个绝对距离之和为12。12除以8得到1.5,即这些数距离平均数的平均长度。

如果输入7、7、7,平均数也是7,每个距离都是0,结果为0。这组数据内部没有差异。

输入列表并理解公式

数字可以用空格、换行或分号分隔。公式中的 xˉ\bar{x} 是算术平均数,nn 是数据个数。

MAD=1n∑i=1n∣xi−xˉ∣\mathrm{MAD}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}|

绝对值会去掉差值的正负号,使平均数两侧的偏差不会互相抵消。结果与原数据使用相同单位。标准差则使用差值的平方,算法不同。

小数写法与计算范围

1,5会识别为一个小数;1, 5是两个数。请勿输入千位分隔符。0至10位的小数设置只影响显示,不改变内部计算。

一次最多处理10,000个数值、200,000个字符。对于无法可靠表示的极大数值或极小差值,计算器会提示错误。

常见问题

结果可能是负数吗?

不可能。绝对距离及其平均值都不小于零。

只输入一个数会怎样?

这个数等于自身的平均数,距离为零。

改变输入顺序有影响吗?

没有。相同数字的平均数和距离总和不受顺序影响。

它使用中位数吗?

不使用。本计算器以算术平均数为中心。

调整小数位数会影响计算吗?

不会,只改变结果在页面上的显示方式。

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