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Qué calcula el factorial doble
El factorial doble conserva solo los números con la misma paridad que n: parte de n, resta 2 en cada paso y multiplica toda la cadena.
Cómo leer y usar n!!
Escribe un entero entre −1 y 5000. Si el valor es pequeño, despliega los factores para comprobar la secuencia; en resultados largos, el botón de copia entrega todos los dígitos sin espacios.
La definición positiva se resume así:
Una entrada par termina en 2 y una impar en 1. Además, se fijan los valores iniciales 0!! = 1 y (−1)!! = 1.
Cuentas que se pueden revisar a mano
7!! = 105: 7 × 5 × 3 × 1. La cadena contiene únicamente impares.
8!! = 384: 8 × 6 × 4 × 2. Ahora todos los factores son pares.
10!! = 3840: basta multiplicar 10 por el resultado anterior, 8!! = 384.
25!! = 7 905 853 580 625: un n moderado ya genera trece cifras exactas.
Dos signos no significan aplicar dos factoriales
5!! vale 15, mientras que (5!)! equivale a 120!. Son operaciones distintas: una salta factores y la otra vuelve a aplicar la factorial ordinaria.
Para verificar un resultado no negativo puede separarse n! en su parte par y su parte impar.
La calculadora usa el producto entero elemental. No acepta fracciones ni enteros negativos menores que −1. En el extremo superior, 5000!! tiene 8164 cifras.
Dudas habituales sobre n!!
Estas respuestas aclaran la notación, los casos de inicio y los límites de la herramienta.
¿En qué se diferencia n!! de n!?
n! usa todos los enteros positivos hasta 1; n!! usa solo los que tienen la misma paridad que n.
¿Por qué 0!! es 1?
Es el valor base que permite escribir 2!! = 2 × 0!! y mantener la recurrencia de la rama par.
¿Por qué (−1)!! también es 1?
Cierra la rama impar de la recurrencia, de modo que 1!! = 1 × (−1)!! = 1.
¿Puedo introducir un decimal?
No. Esta versión calcula el producto finito para enteros desde −1 hasta 5000.
¿Se redondean los resultados grandes?
No. El cálculo es entero y exacto; los espacios visibles solo sirven para leer mejor.
¿Cómo compruebo el resultado?
Para n ≥ 0 puedes usar n! = n!! × (n − 1)!! y contrastarlo con una factorial ordinaria.
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