Calculadora de números de Fibonacci

Busca un término por su índice y copia el entero completo, sin redondeos ni notación científica.

Índice n

F100

3542248481 7926191507 5

Cifras del resultado: 21

Términos vecinos

F99: 2189229958 3455516902 6

F101: 5731478440 1381708410 1

Cómo obtiene la calculadora un número de Fibonacci

Baldosas que crecen siguiendo la sucesión de Fibonacci

La numeración parte de F0=0F_0=0 y F1=1F_1=1; cada término nuevo suma los dos anteriores y el índice n indica cuál quieres consultar.

Qué debes escribir en el campo n

Escribe un entero entre 0 y 40 000. Si pones 10, la herramienta busca F₁₀ y devuelve 55. El valor introducido señala una posición, no un número que haya que localizar dentro de la sucesión.

El resultado se agrupa visualmente cada diez cifras para que una cadena larga sea legible. El botón de copia entrega el entero original sin esos espacios.

  1. Confirma que la numeración empieza en F₀.
  2. Introduce el índice.
  3. Abre los términos vecinos si quieres verificar la suma.

El cálculo es exacto incluso para índices grandes

La página no aplica la fórmula de Binet con decimales. Usa duplicación rápida y enteros BigInt, de modo que no pierde las últimas cifras.

Fn=Fn1+Fn2F_n=F_{n-1}+F_{n-2}

El límite de 40 000 responde al tamaño de la salida: F₄₀₀₀₀ tiene 8 360 cifras. Ampliarlo haría más incómodo mostrar y copiar el resultado.

Otra fuente de confusión es la lista 1, 1, 2, 3, 5, que omite el cero. No contradice la sucesión, pero desplaza los nombres ordinales. Comparar Fₙ evita esa ambigüedad.

Ejemplos para reconocer la regla

n = 10. F₁₀ vale 55; sus vecinos son 34 y 89, y la comprobación 34 + 55 = 89 cierra el cálculo.

Una escalera de 7 peldaños. Si cada paso avanza uno o dos peldaños, existen 21 recorridos. Es F₈ porque la última decisión procede del peldaño 6 o del 5.

n = 100. El resultado exacto es 354 224 848 179 261 915 075. Sus 21 cifras ya superan la precisión entera segura de un número decimal corriente en JavaScript.

Dudas habituales

La fórmula es sencilla; los matices aparecen al numerar y al manejar enteros enormes.

¿F₀ vale 0 o 1?

F₀ vale 0 en la convención utilizada aquí; F₁ y F₂ valen 1.

¿Se repiten números en la sucesión?

Sí. El valor 1 aparece en F₁ y F₂; después la sucesión crece estrictamente.

¿Por qué aparecen dos términos adicionales?

Sirven para comprobar que el anterior más el actual produce el siguiente.

¿La proporción entre vecinos es siempre el número áureo?

No. La razón se aproxima al número áureo a medida que aumenta el índice.

¿Puedo introducir 10,5?

No. El índice de un término debe ser un entero no negativo.

Calculadoras similares

Las siguientes calculadoras sobre el mismo tema podrían ser útiles para ti:

Compartir en redes sociales

Si te gustó, por favor comparte la calculadora en tus plataformas de redes sociales. Es fácil para ti y beneficioso para la promoción del proyecto. ¡Gracias!