Pemeriksa bilangan prima

Masukkan bilangan bulat untuk mengetahui apakah nilainya prima, komposit, atau kasus khusus.

Bilangan bulat n

Bilangan “97”:

prima

Baca penjelasan di bawah ini

Konten

Cara kalkulator memeriksa bilangan prima

Titik dibagi menjadi kelompok sama besar untuk menguji pembagian tepat

Masukkan bilangan bulat yang tidak negatif. Kalkulator menentukan apakah nilainya prima, komposit, atau termasuk kasus khusus 0 dan 1; untuk bilangan komposit ditampilkan pula pembagi nontrivial pertama yang ditemukan.

Empat contoh untuk mengecek logika

2 adalah prima. Pembagi positifnya hanya 1 dan 2.

49 adalah komposit. Batas 7 ikut diperiksa dan menghasilkan 49 = 7 × 7.

91 adalah komposit. Pembagi terkecil yang ditemukan ialah 7, dengan faktor pasangan 13.

97 adalah prima. Tidak ada calon pembagi yang diperlukan sampai akar kuadratnya.

Mengapa cukup sampai akar kuadrat

2≤d≤⌊n⌋2\le d\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

Jika n = a × b, setidaknya satu faktor tidak lebih besar daripada √n. Karena itu algoritme memeriksa semua bilangan bulat dari 2 hingga batas tersebut, termasuk batasnya.

Hasil menampilkan paling banyak tiga pembagi nontrivial. Pembagi itu membuktikan bahwa bilangannya komposit, tetapi bukan faktorisasi prima yang lengkap.

Nilai yang berada di luar definisi

Nol dan satu bukan prima maupun komposit. Bilangan desimal dan negatif juga tidak diperiksa oleh alat ini.

Batas masukan. Gunakan bilangan bulat dari 0 sampai 1.000.000.000.000. Hasil pada rentang ini bersifat tepat, bukan perkiraan probabilitas.

Pertanyaan tentang bilangan prima

Kasus kecil membantu membedakan definisi matematika dari sekadar ciri pembagian yang terlihat.

Mengapa 1 bukan bilangan prima?

Satu hanya memiliki satu pembagi positif. Bilangan prima harus memiliki tepat dua pembagi positif.

Apakah 0 bilangan komposit?

Bukan. Nol tidak termasuk bilangan prima maupun komposit.

Mengapa 2 tetap prima?

Dua hanya dapat dibagi positif oleh 1 dan 2. Ini satu-satunya bilangan prima genap.

Apakah batas akar kuadrat ikut diperiksa?

Ya. Batas itu diperlukan untuk mengenali kuadrat sempurna seperti 49 = 7 × 7.

Bolehkah memasukkan pecahan desimal?

Tidak. Sifat prima yang dipakai di sini berlaku untuk bilangan bulat.

Apakah pembagi yang ditampilkan merupakan faktorisasi lengkap?

Tidak. Hasil hanya memuat pembagi nontrivial pertama yang ditemukan; itu cukup untuk membuktikan bilangan komposit, tetapi bukan faktorisasi lengkap.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!