Kalkulator primorial

Masukkan batas bilangan bulat untuk mengalikan semua bilangan prima yang tidak melebihi n.

Batas atas n

30#

6469693230

Banyak digit pada hasil: 10

Faktor prima: 10

2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29

Cara kalkulator primorial bekerja

Bilangan prima bergabung menjadi satu hasil kali yang membesar

Masukkan batas bilangan bulat n. Kalkulator mencari semua bilangan prima yang tidak melebihi n, mengalikan masing-masing sekali, lalu menampilkan nilai tepat n#.

Coba tiga batas yang berdekatan

5# = 30. Faktor yang dipakai adalah 2, 3, dan 5.

6# = 30. Enam bukan bilangan prima sehingga hasil tidak berubah.

7# = 210. Bilangan prima baru 7 mengalikan hasil sebelumnya, 30.

Untuk pemeriksaan yang lebih besar, 30# = 6.469.693.230 dan memuat sepuluh faktor prima hingga 29.

Mengapa hasil tumbuh bertahap

Nilai tetap sama saat batas melewati bilangan komposit. Nilai baru melonjak ketika batas mencapai bilangan prima berikutnya. Karena itu 29# sama dengan 30#, sedangkan 31# sama dengan 30# × 31.

Tidak ada faktor prima untuk batas 0 dan 1. Hasil kali kosong didefinisikan bernilai 1, sehingga 0# = 1# = 1.

Batas n bukan jumlah faktor

n#=∏p≤np primapn\#=\prod_{\substack{p\le n\\p\text{ prima}}}p

Contohnya, 10# hanya memakai 2, 3, 5, dan 7. Perhitungan ini berbeda dari hasil kali sepuluh bilangan prima pertama. Daftar di bawah jawaban menunjukkan pilihan yang sebenarnya.

Kalkulator menerima bilangan bulat 0 sampai 20.000. Pada batas tertinggi, hasil memiliki 8.602 digit. Spasi hanya membantu pembacaan; nilai yang disalin tetap utuh tanpa pembulatan.

Pertanyaan tentang primorial

Tanda # di sini merupakan bagian dari notasi matematika.

Apa arti n#?

n# adalah hasil kali semua bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan n.

Mengapa 10# bernilai 210?

Bilangan prima sampai 10 adalah 2, 3, 5, dan 7; hasil kalinya 210.

Apakah angka 1 ikut dikalikan?

Tidak. Satu bukan bilangan prima, dan batas di bawah 2 memakai hasil kali kosong.

Bolehkah memasukkan pecahan?

Tidak. Definisi yang digunakan kalkulator memerlukan batas bilangan bulat dari 0 sampai 20.000.

Apakah hasil panjang dibulatkan?

Tidak. Perhitungan memakai bilangan bulat tepat dan mempertahankan setiap digit.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) → Primorial