소수 판별 계산기의 원리

점을 같은 크기의 묶음으로 나누며 나누어떨어지는지 확인하는 모습

0 이상의 정수를 입력하면 소수, 합성수, 또는 0과 1에 해당하는 특별한 경우로 구분합니다. 합성수라면 처음 찾은 자명하지 않은 약수도 함께 표시합니다.

판정 결과를 읽는 법

소수는 양의 약수가 1과 자기 자신뿐인 2 이상의 정수입니다. 합성수에는 자명하지 않은 약수를 최대 세 개까지 표시해 판정 근거를 확인할 수 있습니다.

표시된 약수는 완전한 소인수분해가 아닙니다. 예를 들어 84에는 2, 3, 4가 표시되지만 4 자체는 소수가 아닙니다.

d\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

n = a × b라면 두 인수 중 하나는 반드시 √n 이하입니다. 따라서 2부터 이 경계까지 모든 정수를 검사하면 나누어떨어지는 후보를 빠뜨리지 않습니다.

입력 범위. 0부터 1,000,000,000,000까지의 정수만 입력할 수 있으며, 이 범위에서는 확률이 아닌 정확한 판정을 제공합니다.

2는 소수입니다. 양의 약수는 1과 2뿐입니다.

49는 합성수입니다. √49와 같은 7까지 검사해 49 = 7 × 7을 찾습니다.

91은 합성수입니다. 가장 작은 약수는 7이고 대응하는 인수는 13입니다.

97은 소수입니다. 제곱근까지 필요한 어떤 수도 97을 나누어떨어지게 하지 못합니다.

0, 1, 2와 완전제곱수를 구분하면 판정 기준을 쉽게 이해할 수 있습니다.

양의 약수가 1개뿐이기 때문입니다. 소수는 양의 약수가 정확히 2개여야 합니다.

아닙니다. 0은 소수도 합성수도 아닙니다.

양의 약수가 1과 2뿐이기 때문입니다. 2보다 큰 모든 짝수는 2로도 나뉩니다.

네. 121 = 11 × 11과 같은 완전제곱수를 놓치지 않도록 경계를 포함합니다.

아닙니다. 이 계산기는 지정한 범위의 0 이상 정수만 판별합니다.

아닙니다. 처음 찾은 자명하지 않은 약수만 표시하며, 이는 합성수임을 증명하지만 완전한 소인수분해는 아닙니다.

같은 주제에 대한 다음 계산기가 유용할 수 있습니다:

좋았다면, 계산기를 소셜 미디어 플랫폼에 공유해 주세요. 여러분에게 쉽고 프로젝트 홍보에 도움이 됩니다. 감사합니다!