Varyans hesaplayıcı

Değerleri yazıp anakütle ya da örneklem seçerek sonucu görün.

Ondalık basamak

Anakütle varyansı σ²

4

Aritmetik ortalama μ5
Anakütle standart sapması σ2
Kareli sapmalar toplamı32
Anakütle böleni N8
Değer sayısı8

Varyans sonucu ne anlatır?

Ortalama çevresindeki uzaklıkları farklı büyüklükte karelerle gösteren çizim

Varyans, sayıların ortalama çevresinde ne kadar dağıldığını gösterir. Liste incelemek istediğiniz grubun tamamıysa anakütleyi, daha büyük bir grubun bir kısmıysa örneklemi seçin.

Pay aynı kalırken sonuç nasıl değişir?

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 dizisinin ortalaması 5, kareli sapmalar toplamı 32'dir. Sekiz değer grubun tamamıysa anakütle varyansı 32 / 8 = 4 olur.

Aynı sekiz değer daha geniş bir gruptan alınmışsa örneklem varyansı 32 / 7 ≈ 4,571'dir. Sayılar aynı kalır; tahmin edilen grubun kapsamı değişir.

7, 7, 7 değerlerinin ortalaması 7'dir. Her sapma sıfır olduğundan iki modda da varyans sıfır çıkar. Kaydedilen değerler arasında fark yoktur.

Hangi formül neyi böler?

Anakütlede her xix_i değeri ile ortalama μ\mu arasındaki farkın karesi alınır. Toplam, değer sayısı NN ile bölünür.

σ2=∑i=1N(xi−μ)2N\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}

Örneklemde ortalama xˉ\bar{x} aynı verilerden hesaplandığı için payda n−1n-1 olur.

s2=∑i=1n(xi−xˉ)2n−1s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}

Tek sayı bütün anakütleyi oluşturuyorsa varyans sıfırdır. Örneklem hesabında ise en az iki değer gerekir.

Birim ve giriş biçimi

Veri metre cinsindense varyans metrekare cinsindedir. Karekök alınarak bulunan standart sapma yeniden metre birimine döner. Farklı birimlerdeki varyansları doğrudan karşılaştırmayın.

Sayıları boşluk, satır sonu veya noktalı virgülle ayırın. 1,5 tek bir ondalık sayı; 1, 5 ise iki ayrı değerdir. 0–10 basamak seçimi yalnızca gösterimi yuvarlar. Sınır 10.000 değer ve 200.000 karakterdir; güvenilir hesaplanamayan aşırı değerler reddedilir.

Veriye dair sık sorular

Formül doğru olsa bile eksik veya yanlış sınıflandırılmış veri yanlış bir yoruma götürebilir.

Az sayıdaki veride mutlaka örneklem mi seçilir?

Hayır. İncelediğiniz grubun bütün elemanları listedeyse anakütle seçilir.

Varyans eksi olabilir mi?

Hayır. Ortalama ile farkların kareleri negatif değildir.

Eksik gözlemi sıfır yazabilir miyim?

Hayır. Gerçekte ölçülmeyen bir değeri sıfır yapmak ortalamayı ve varyansı değiştirir.

Sıralama sonucu etkiler mi?

Hayır. Aynı sayıların sırası matematiksel sonucu değiştirmez.

Uç değeri silmeli miyim?

Önce kayıt hatası olup olmadığını denetleyin. Gerçek bir uç değer, dağılımın bir parçasıdır.

Benzer hesap makineleri

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Sosyal medyada paylaş

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!

Calcopedia (tr) → Varyans