Зміст
За яким правилом обчислюється n!!
Обчислення бере n, n − 2, n − 4 і далі числа тієї самої парності. Для парного n ланцюжок закінчується двійкою, для непарного одиницею.
Введення та початкові значення
Введіть ціле число від −1 до 5000. Для невеликих додатних значень можна розгорнути множники та перевірити кожен крок.
Окремо задано 0!! = 1 і (−1)!! = 1. Саме вони завершують рекурентні ланцюжки для парних і непарних чисел.
Приклади для двох гілок
7!! = 105: 7 × 5 × 3 × 1.
8!! = 384: 8 × 6 × 4 × 2.
10!! = 3840: можна помножити 10 на вже відоме 8!!.
- Непарна гілка ніколи не містить парних множників.
- Парна гілка не доходить до одиниці.
- 25!! дорівнює 7 905 853 580 625.
Не плутайте n!! з (n!)!
5!! дорівнює 15, тоді як (5!)! означає 120!. Два знаки тут називають окрему операцію, а не повторюють звичайний факторіал.
За цією формулою 8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40 320. Вона зручно перевіряє обидві гілки одразу.
Калькулятор працює з кінцевим цілим добутком. Дроби й від'ємні цілі нижче −1 не підтримуються. Значення 5000!! має 8164 цифри, але копіюється без округлення.
Запитання про подвійний факторіал
Найчастіше треба уточнити різницю зі звичайним факторіалом і роль двох початкових значень.
Чим n!! відрізняється від n!?
n! містить усі додатні цілі до 1, а n!! лише числа тієї самої парності, що й n.
Чому 0!! дорівнює 1?
Це початкове значення парної гілки, завдяки якому 2!! = 2 × 0!! = 2.
Навіщо задають (−1)!! = 1?
Так завершується непарна гілка й отримуємо 1!! = 1 × (−1)!! = 1.
Чи можна ввести дріб?
Ні. Тут використовується кінцевий добуток для цілих чисел від −1 до 5000.
Чи округлюється великий результат?
Ні. Усі цифри обчислюються точно, а пробіли додаються лише для читання.
Як перевірити відповідь?
Для n ≥ 0 скористайтеся рівністю n! = n!! × (n − 1)!! і порівняйте зі звичайним факторіалом.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Калькулятор приморіала. Введіть цілу межу n, щоб перемножити всі прості числа, які її не перевищують.
- Калькулятор числа Фібоначчі. Задайте індекс n і скопіюйте повне Fₙ без округлення та експоненційного запису.
- Калькулятор факторіала. Введіть ціле n та виберіть добуток або потрібний вид суми.
- Калькулятор перетворення чисел між системами числення. Швидко переводьте числа між різними системами числення з цим простим онлайн-інструментом.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в десяткову. Легко переводьте числа з шістнадцятеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з шістнадцятеричної в двійкову. Ефективно переводьте числа з шістнадцятеричної системи в двійкову за допомогою цього онлайн-інструменту.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в десяткову. Легко переводьте числа з восьмеричної системи в десяткову з нашим онлайн-калькулятором.
- Калькулятор перетворення з восьмеричної в двійкову. Швидко переводьте числа з восьмеричної системи в двійкову за допомогою цього простого онлайн-калькулятора.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!