Calculadora de factoriales

Introduce un entero y elige si quieres multiplicar o sumar la sucesión hasta n.

Número entero n

Resultado exacto

120

Lea la explicación abajo

Qué calcula esta herramienta

Cuatro fichas de colores se distribuyen en varios órdenes distintos

La opción principal multiplica todos los enteros desde 1 hasta n. El mismo formulario también suma los naturales, los pares o los impares hasta el límite indicado y entrega un entero exacto.

El factorial cuenta ordenaciones

La notación se escribe con admiración: n!=k=1nkn!=\prod_{k=1}^{n}k. Si hay n objetos distintos, n! cuenta todas las formas de colocarlos en una fila.

El caso cero se fija como 0! = 1. No significa que se multiplique algún número oculto, sino que existe una única ordenación vacía.

Ejemplos que se pueden revisar a mano

3! = 6. Las multiplicaciones son 1 × 2 × 3, por lo que tres objetos admiten seis órdenes.

7! = 5040. El resultado anterior, 6! = 720, se multiplica por 7.

Los impares hasta 9 suman 25. La herramienta añade 1 + 3 + 5 + 7 + 9; no calcula 9! en este modo.

Cómo elegir entre producto y suma

Selecciona «Factorial n!» para un producto. Las otras opciones sirven para sumar todos los enteros positivos, solo los pares o solo los impares que sean menores o iguales que n.

Para la suma natural se aplica 1+2++n=n(n+1)21+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}. Así, con n = 50 se obtiene 1275 directamente.

El dominio está limitado a enteros no negativos

No se aceptan fracciones ni números negativos. Existen extensiones matemáticas relacionadas, como la función gamma, pero no son el cálculo elemental que representa n!.

El máximo es 5000. El resultado se construye con aritmética entera, de modo que una respuesta larga conserva todas sus cifras.

Dudas frecuentes sobre n!

Estas respuestas aclaran la notación y los límites del formulario.

¿Qué significa el signo de admiración después de n?

Indica que se multiplican todos los enteros desde 1 hasta n.

¿Cuánto vale 1!?

Vale 1, igual que 0!, aunque por razones distintas dentro de la definición.

¿La calculadora redondea los factoriales grandes?

No. Muestra el entero exacto completo para n de 0 a 5000.

¿Puedo calcular el factorial de 2,5?

No en esta herramienta, que admite únicamente enteros no negativos.

¿La suma de pares incluye n?

Sí, cuando n es par; si n es impar, la suma termina en el par inmediatamente anterior.

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