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Le principe du calcul
Saisissez au moins deux nombres, puis indiquez s’il s’agit d’une population entière ou d’un échantillon. Le calculateur rapporte l’écart-type à la moyenne et affiche le coefficient de variation (CV) en pourcentage.
Choisir la bonne série
Le mode population convient lorsque toutes les valeurs du groupe étudié sont présentes. Si la liste ne représente qu’une partie d’un ensemble plus vaste, choisissez échantillon : la variance sera corrigée avec le diviseur n − 1.
Un même jeu de données, deux dénominateurs
La série 10, 12, 14, 16, 18 a pour moyenne 14. En mode population, son écart-type vaut environ 2,828 et le CV environ 20,203 %. Ce pourcentage décrit la dispersion du groupe par rapport à son niveau moyen.
Si cette série est un échantillon, l’écart-type vaut environ 3,162 et le CV 22,588 %. Le calcul de la variance utilise alors n − 1 au lieu de N. La moyenne ne change pas.
Pour -55, -50 et -45, la moyenne vaut -50. L’écart-type de population est voisin de 4,082 : le CV signé est d’environ -8,165 %, tandis que le RSD vaut 8,165 %. Ce signe vient uniquement du dénominateur.
Pourquoi les unités disparaissent
L’écart-type et la moyenne portent la même unité, qui se simplifie dans le rapport. Le CV permet donc de comparer des séries d’échelles différentes, à condition que leur grandeur et la signification de leur zéro soient compatibles. Il ne donne pas l’écart exact de chaque observation.
Moyenne nulle et affichage
Avec -1, 0 et 1, la moyenne est nulle : aucun CV fini n’existe. Si elle est simplement très petite, une légère modification des données peut faire varier fortement le résultat. Le calculateur le signale lorsque la valeur absolue de la moyenne est inférieure à l’écart-type.
Un changement d’unité par multiplication positive laisse le CV inchangé, mais ajouter une constante à toutes les mesures le modifie. Séparez les valeurs par des espaces, des retours à la ligne ou des points-virgules. Le nombre de décimales concerne l’affichage, pas le calcul ni la valeur copiée. Pour retrouver la dispersion dans l’unité d’origine, calculez plutôt l’écart-type.
Questions de lecture
Quelques vérifications évitent de traiter un pourcentage isolé comme un jugement sur la qualité d’une série.
Un CV supérieur à 100 % est-il possible ?
Oui. Si l’écart-type dépasse une moyenne positive, le rapport dépasse 100 %. Une moyenne proche de zéro peut aussi produire un pourcentage très élevé.
Une petite valeur du CV est-elle toujours préférable ?
Non. Elle indique seulement une dispersion relative plus faible. Son intérêt dépend de la mesure et de la décision à prendre.
Quelle différence entre CV et RSD ?
Le CV présenté ici garde le signe de la moyenne. Le RSD est sa valeur absolue, exprimée lui aussi en pourcentage.
Quand choisir échantillon ?
Choisissez ce mode si les nombres observés ne sont qu’une partie d’une population plus large. La variance utilise alors le diviseur n − 1.
Les valeurs identiques donnent-elles toujours zéro ?
Leur écart-type est nul. Le CV vaut 0 % si leur valeur commune n’est pas zéro; une liste de zéros a un CV indéfini.
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