Cara kalkulator menentukan Fₙ

Susunan ubin yang membesar mengikuti aturan Fibonacci

Deret dimulai dari $F_0=0$ dan $F_1=1$ ; setiap suku berikutnya menjumlahkan dua suku sebelumnya, sedangkan n memilih posisinya.

Contoh yang mudah diperiksa

n = 10. Hasilnya 55. Suku tetangganya 34 dan 89, sehingga pemeriksaan 34 + 55 = 89 langsung cocok.

Tangga 7 anak tangga. Jika setiap langkah boleh naik satu atau dua tingkat, tersedia 21 jalur. Jumlah itu sama dengan F₈ karena langkah terakhir berasal dari dua keadaan sebelumnya.

n = 100. Nilai tepatnya 354 224 848 179 261 915 075, lengkap dengan 21 digit.

Contoh lain, pita sepanjang delapan kotak dapat ditutup memakai ubin berukuran satu atau dua kotak dalam 34 susunan, yaitu F₉.

Masukkan nomor posisi, bukan nilai sasaran

n = 20 meminta F₂₀ dan menghasilkan 6.765. Kalkulator tidak mencari letak angka 20 di dalam deret.

Gunakan indeks bulat dari 0 sampai 40.000.
Baca hasil dan jumlah digitnya.
Buka suku tetangga bila perlu memeriksa penjumlahan.

F_n=F_{n-1}+F_{n-2}

Spasi pada hasil hanya memisahkan kelompok sepuluh digit. Nilai yang disalin tetap berupa rangkaian digit tanpa spasi.

Perhitungan tidak melewati angka desimal

Algoritma penggandaan cepat membagi indeks berulang kali dan memakai BigInt. Karena itu, digit terakhir tidak berubah akibat pembulatan titik mengambang.

Rumus Binet berguna untuk memperkirakan besar hasil, tetapi bukan pilihan aman ketika seluruh bilangan harus tepat.

Indeks negatif dan pecahan tidak diterima.
Penomoran selalu memakai F₀ = 0.
F₄₀₀₀₀ memiliki 8.360 digit dan menjadi batas praktis tampilan.

Sumber yang menulis 1, 1, 2, 3, 5 biasanya menghilangkan nol. Bandingkan indeks Fₙ agar tidak tertukar satu posisi.

Pertanyaan umum

Penjelasan ini membantu menyamakan hasil dengan buku atau kode program lain.

Apakah F₀ bernilai nol?

Ya. Dalam penomoran ini F₀ = 0, F₁ = 1, dan F₂ = 1.

Mengapa angka 1 muncul dua kali?

Karena F₁ dan F₂ sama-sama bernilai 1 sesuai aturan penjumlahan.

Apakah hasil panjang dipotong?

Tidak. Semua digit ditampilkan dan dapat disalin sebagai bilangan bulat tepat.

Bisakah n berupa pecahan?

Tidak. Posisi dalam deret harus berupa bilangan bulat nonnegatif.

Untuk apa dua suku tetangga?

Keduanya memudahkan pemeriksaan bahwa suku sebelumnya ditambah suku pilihan menghasilkan suku berikutnya.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Kalkulator faktorial ganda. Masukkan bilangan bulat untuk mengalikan angka berparitas sama dengan langkah dua.
Kalkulator primorial. Masukkan batas bilangan bulat untuk mengalikan semua bilangan prima yang tidak melebihi n.
Kalkulator superfaktorial. Masukkan bilangan bulat n untuk mengalikan semua faktorial dari 1! sampai n!.
Pemeriksa bilangan prima. Masukkan bilangan bulat untuk mengetahui apakah nilainya prima, komposit, atau kasus khusus.
Kalkulator pembagian bersisa. Masukkan bilangan bulat yang akan dibagi dan pembagi selain nol untuk menghitung hasil bagi serta sisanya.
Kalkulator kombinasi. Masukkan jumlah seluruh elemen dan banyak yang dipilih untuk memperoleh jumlah kelompok secara tepat.
Kalkulator bilangan prima berikutnya. Masukkan bilangan bulat hingga 1.000.000.000.000 untuk menemukan bilangan prima pertama yang benar-benar lebih besar.
Kalkulator akar digital. Masukkan bilangan bulat hingga 10.000 digit untuk mereduksinya menjadi satu digit dan melihat langkahnya.
Kalkulator FPB. Masukkan dua bilangan bulat hingga 100 digit masing-masing untuk memperoleh FPB yang tepat.
Kalkulator KPK. Masukkan dua bilangan bulat hingga 100 digit masing-masing untuk memperoleh KPK yang tepat.

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) → Bilangan Fibonacci

Kalkulator bilangan Fibonacci