Kalkulator bilangan Fibonacci

Pilih indeks n untuk mendapatkan seluruh digit Fₙ tanpa pembulatan atau notasi ilmiah.

Indeks n

F100

3542248481 7926191507 5

Banyak digit pada hasil: 21

Suku yang berdekatan

F99: 2189229958 3455516902 6

F101: 5731478440 1381708410 1

Konten

Cara kalkulator menentukan Fₙ

Susunan ubin yang membesar mengikuti aturan Fibonacci

Deret dimulai dari F0=0F_0=0 dan F1=1F_1=1; setiap suku berikutnya menjumlahkan dua suku sebelumnya, sedangkan n memilih posisinya.

Contoh yang mudah diperiksa

n = 10. Hasilnya 55. Suku tetangganya 34 dan 89, sehingga pemeriksaan 34 + 55 = 89 langsung cocok.

Tangga 7 anak tangga. Jika setiap langkah boleh naik satu atau dua tingkat, tersedia 21 jalur. Jumlah itu sama dengan F₈ karena langkah terakhir berasal dari dua keadaan sebelumnya.

n = 100. Nilai tepatnya 354 224 848 179 261 915 075, lengkap dengan 21 digit.

Contoh lain, pita sepanjang delapan kotak dapat ditutup memakai ubin berukuran satu atau dua kotak dalam 34 susunan, yaitu F₉.

Masukkan nomor posisi, bukan nilai sasaran

n = 20 meminta F₂₀ dan menghasilkan 6.765. Kalkulator tidak mencari letak angka 20 di dalam deret.

  1. Gunakan indeks bulat dari 0 sampai 40.000.
  2. Baca hasil dan jumlah digitnya.
  3. Buka suku tetangga bila perlu memeriksa penjumlahan.
Fn=Fn−1+Fn−2F_n=F_{n-1}+F_{n-2}

Spasi pada hasil hanya memisahkan kelompok sepuluh digit. Nilai yang disalin tetap berupa rangkaian digit tanpa spasi.

Perhitungan tidak melewati angka desimal

Algoritma penggandaan cepat membagi indeks berulang kali dan memakai BigInt. Karena itu, digit terakhir tidak berubah akibat pembulatan titik mengambang.

Rumus Binet berguna untuk memperkirakan besar hasil, tetapi bukan pilihan aman ketika seluruh bilangan harus tepat.

Sumber yang menulis 1, 1, 2, 3, 5 biasanya menghilangkan nol. Bandingkan indeks Fₙ agar tidak tertukar satu posisi.

Pertanyaan umum

Penjelasan ini membantu menyamakan hasil dengan buku atau kode program lain.

Apakah F₀ bernilai nol?

Ya. Dalam penomoran ini F₀ = 0, F₁ = 1, dan F₂ = 1.

Mengapa angka 1 muncul dua kali?

Karena F₁ dan F₂ sama-sama bernilai 1 sesuai aturan penjumlahan.

Apakah hasil panjang dipotong?

Tidak. Semua digit ditampilkan dan dapat disalin sebagai bilangan bulat tepat.

Bisakah n berupa pecahan?

Tidak. Posisi dalam deret harus berupa bilangan bulat nonnegatif.

Untuk apa dua suku tetangga?

Keduanya memudahkan pemeriksaan bahwa suku sebelumnya ditambah suku pilihan menghasilkan suku berikutnya.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) â†’ Bilangan Fibonacci