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Come funziona il calcolatore
Inserisci almeno due numeri e scegli se rappresentano l’intera popolazione o un campione. Il calcolatore divide la deviazione standard per la media e mostra il coefficiente di variazione, CV, in percentuale.
Una misura relativa, non un limite per ogni valore
La deviazione standard descrive la dispersione nella stessa unità dei dati. Dividendola per la media, l’unità si elimina: diventa possibile confrontare serie con scale diverse. Un CV del 20% non significa però che ogni osservazione sia distante esattamente il 20% dalla media.
La modalità popolazione usa N come divisore della varianza. La modalità campione usa n − 1; la deviazione standard si ottiene dalla radice di quella varianza. Questa scelta precede il rapporto mostrato nel risultato.
Tre controlli numerici
Per 10, 12, 14, 16 e 18 la media è 14. Come popolazione, la deviazione standard è circa 2,828 e il CV circa 20,203%. Il valore colloca la dispersione rispetto al livello medio della serie.
Gli stessi numeri trattati come campione danno una deviazione di circa 3,162 e un CV di 22,588%. La media resta 14: cambia soltanto il divisore usato prima di estrarre la radice.
La serie -55, -50, -45 ha media -50 e deviazione standard circa 4,082. Il CV con segno è -8,165%, mentre il suo modulo RSD è 8,165%. Il segno della media non trasforma la dispersione in una grandezza negativa.
Il cambio di scala conserva il rapporto
Raddoppiare tutti i valori raddoppia sia la media sia la deviazione standard. Il loro rapporto rimane uguale. Questo vale per moltiplicazioni positive, non per l’aggiunta dello stesso numero a ogni osservazione.
Se la media è zero o quasi
Con -1, 0 e 1 la media vale zero: il CV non è definito. Una media molto piccola rende il rapporto sensibile anche a lievi cambiamenti. Il calcolatore mostra un avviso quando il modulo della media è inferiore alla deviazione standard.
Il CV si interpreta meglio con grandezze che hanno uno zero significativo, come la massa. Una conversione moltiplicativa delle unità non lo modifica; aggiungere una costante a tutti i valori sì. Puoi separare i numeri con spazi, righe o punto e virgola. L’arrotondamento cambia solo la visualizzazione. Per ottenere la dispersione nell’unità di partenza usa il calcolatore della deviazione standard.
Dubbi pratici
Prima di confrontare due percentuali è utile verificare che le serie descrivano fenomeni confrontabili.
Il CV può superare il 100%?
Sì. Accade quando la deviazione standard supera la media positiva. La situazione è frequente anche con medie molto vicine a zero.
Un CV minore indica dati migliori?
Indica solo una minore dispersione relativa. Stabilire se sia preferibile richiede il contesto della misura.
Perché compare un valore negativo?
Questa formula conserva il segno della media. Nei dettagli, RSD mostra il modulo del risultato senza interpretarlo come dispersione negativa.
Quando devo selezionare campione?
Quando i valori misurati rappresentano soltanto una parte della popolazione che vuoi studiare. In quel caso la varianza usa n − 1.
Posso usare la virgola decimale?
Sì: 1,5 è un solo valore. Per separare due numeri con una virgola lascia uno spazio dopo di essa, oppure usa righe distinte.
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