이중 팩토리얼을 계산하는 규칙

두 수열이 2씩 작아지며 정확한 곱으로 이어지는 그림

n에서 시작해 n − 2, n − 4처럼 같은 홀짝의 수만 곱합니다. n이 짝수이면 2에서, 홀수이면 1에서 끝납니다.

입력 범위와 시작값

n!!=n(n-2)(n-4)\cdots

−1부터 5000까지의 정수를 입력할 수 있습니다. 작은 양수에서는 곱의 항을 열어 실제 계산 순서를 확인할 수 있습니다.

0!! = 1과 (−1)!! = 1은 각각 짝수 수열과 홀수 수열을 끝내는 시작값입니다. 긴 결과의 공백은 읽기용이며 복사한 값에는 들어가지 않습니다.

7!! = 105이며, 7 × 5 × 3 × 1로 계산합니다.

8!! = 384이며, 8 × 6 × 4 × 2로 계산합니다.

10!! = 3840입니다. 이미 구한 8!!에 10을 곱해도 됩니다.

5!!은 5 × 3 × 1 = 15입니다. 반면 (5!)!은 120!을 뜻하므로 크기와 계산 방식이 전혀 다릅니다.

n!=n!!(n-1)!!

예를 들어 8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40,320입니다. 보통 팩토리얼을 짝수 부분과 홀수 부분으로 나눈 관계입니다.

이 계산기는 유한한 정수 곱만 다룹니다. 소수와 −1보다 작은 음의 정수는 받지 않습니다. 5000!!은 8164자리이며 반올림하지 않습니다.

기호가 비슷해도 보통 팩토리얼과는 곱에 포함되는 수가 다릅니다.

n!은 1까지의 모든 양의 정수를 곱하고, n!!은 n과 홀짝이 같은 정수만 곱합니다.

짝수 쪽의 시작값으로 정해 두면 2!! = 2 × 0!! = 2가 됩니다.

홀수 쪽을 끝내는 시작값이며 1!! = 1 × (−1)!! = 1을 만족합니다.

아니요. 이 도구는 −1부터 5000까지 정수의 유한 곱을 계산합니다.

아니요. 모든 자릿수를 정확히 계산하며 복사할 때는 보기용 공백만 제거합니다.

n ≥ 0이면 n! = n!! × (n − 1)!! 관계로 보통 팩토리얼과 비교할 수 있습니다.

같은 주제에 대한 다음 계산기가 유용할 수 있습니다:

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