ggd-calculator

Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte ggd.

Eerste gehele getal a
Tweede gehele getal b

Grootste gemene deler

6

|a| / ggd8
|b| / ggd3
Relatief priemNee

Zo werkt de ggd-calculator

Twee rijen verdeeld in het grootste aantal gelijke groepen

Vul twee gehele getallen in. De calculator bepaalt hun grootste gemene deler en kan de volledige berekening van Euclides uitklappen.

Waarom resten genoeg zijn

De ggd is het grootste positieve getal waardoor beide invoerwaarden zonder rest deelbaar zijn. Een minteken verandert de delers niet.

gcd(a,b)=gcd(b,amodb)\gcd(a,b)=\gcd(b, a\bmod b)

Na elke deling ga je verder met de deler en de rest. Voor 48 en 18 ontstaan de resten 12, 6 en 0. De laatste niet-nulle deler, 6, is het antwoord.

  1. Lees eerst de grote uitkomst.
  2. Controleer daaronder hoeveel keer de ggd in elk getal past.
  3. Open de stappen alleen als je de tussenberekening nodig hebt.

Van breuken tot gelijke pakketten

Een breuk vereenvoudigen

De ggd van 84 en 126 is 42. Delen door 42 maakt van 84/126 meteen 2/3.

Spullen eerlijk verdelen

Met 48 rode en 18 blauwe voorwerpen kun je 6 identieke pakketten maken. Elk pakket krijgt er 8 en 3.

Gemeenschappelijke maat

Lengtes van 84 en 126 centimeter kun je zonder rest opdelen in stukken van maximaal 42 centimeter.

Nul en onderling ondeelbare getallen

Bij 0 en een niet-nul getal is de ggd gelijk aan de absolute waarde van het andere getal. Voor 0 en 25 is de uitkomst dus 25.

Bij 0 en 0 bestaat geen grootste positieve gemeenschappelijke deler. De getoonde nul is een praktische rekenconventie. Een gewone uitkomst van 1 betekent daarentegen dat twee getallen relatief priem zijn.

Veelgestelde vragen over de ggd

Wat betekent een ggd van 1?

De getallen zijn relatief priem en hebben geen gemeenschappelijke positieve deler groter dan 1.

Heeft een negatief getal een andere ggd?

Nee. De absolute waarden bepalen het resultaat, dus het teken wordt genegeerd.

Hoe verklein ik een breuk met de ggd?

Deel teller en noemer door hun ggd. Zo wordt 84/126 na delen door 42 gelijk aan 2/3.

Waarom is ggd(0, 25) gelijk aan 25?

Alle delers van 25 delen ook nul; de grootste daarvan is 25.

Zijn relatief prieme getallen altijd priem?

Nee. 8 en 15 zijn allebei samengesteld, maar hun ggd is 1.

Blijft een getal van 100 cijfers exact?

Ja. De calculator rekent binnen de invoergrens zonder afronding.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!