Calculator voor het meetkundig gemiddelde

Voer positieve waarden in om hun representatieve vermenigvuldigingsfactor te vinden.

Decimalen

Meetkundig gemiddelde

4

Rekenkundig gemiddelde7
Minimum1
Maximum16
Aantal waarden3

Lees de uitleg hieronder

Een midden voor vermenigvuldigende waarden

Cirkels van verschillende grootte komen samen bij één evenwichtige waarde en worden gelijk

Het meetkundig gemiddelde vat positieve waarden samen als één representatieve factor. Het past bij verhoudingen, indexen, groeifactoren en metingen die door vermenigvuldiging worden gecombineerd.

Formule en stabiele berekening

Vermenigvuldig de positieve waarden en neem de wortel met als graad het aantal waarden:

G=x1x2⋯xnn=(∏i=1nxi)1/nG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{1/n}

De calculator gebruikt intern de gelijkwaardige logaritmische vorm. Zo hoeft een mogelijk te groot of te klein tussenproduct niet te worden gevormd.

G=exp⁡ ⁣(1n∑i=1nln⁡xi)G=\exp\!\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln x_i\right)

Uitgewerkte voorbeelden

2 en 8. Het product is 16; de vierkantswortel en dus het meetkundig gemiddelde is 4.

1, 4 en 16. De derdemachtswortel van 64 is 4. Het rekenkundig gemiddelde is 7 en beantwoordt een optelvraag.

Factoren 1,10 en 0,90. Het meetkundig gemiddelde is ongeveer 0,994987: de vaste factor met hetzelfde totale effect in twee stappen.

G=1.10⋅0.90≈0.994987G=\sqrt{1.10\cdot0.90}\approx0.994987

Invoer en betekenis

Alle waarden moeten strikt positief zijn. Nul maakt een product nul; negatieve waarden vragen afhankelijk van het aantal termen om een andere definitie.

Scheid waarden met spaties, nieuwe regels, puntkomma’s of verticale strepen. Een decimale punt, komma en wetenschappelijke notatie worden herkend. Afronding verandert alleen de weergave.

Vragen over het meetkundig gemiddelde

De antwoorden behandelen de gebruikelijke keuzes.

Wanneer gebruik ik dit gemiddelde?

Bij factoren, verhoudingen en proportionele veranderingen die door vermenigvuldiging samenkomen.

Waarom zijn alleen positieve waarden toegestaan?

De gebruikte reële definitie met logaritmen bestaat alleen voor getallen groter dan nul.

Is het altijd lager dan het rekenkundig gemiddelde?

Het is nooit hoger voor positieve waarden; ze zijn gelijk als alle waarden hetzelfde zijn.

Hoe voer ik procentuele veranderingen in?

Zet ze eerst om in factoren: plus 10% wordt 1,10 en min 10% wordt 0,90.

Verandert afronding de berekening?

Nee. Alleen de zichtbare decimalen veranderen; de interne precisie blijft behouden.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!

Calcopedia (nl) → Meetkundig gemiddelde