Rekenhulp voor breuken vergelijken

Vul twee gehele tellers en positieve noemers in om de uitkomst te zien.

Eerste teller (a)
Tweede teller (c)
Eerste noemer (b)
Tweede noemer (d)

Exacte vergelijking

3/4 > 2/3

a × d9
c × b8

Zo vergelijkt de rekenhulp twee breuken

Drie van vier vakken in de bovenste balk en twee van drie in de onderste zijn gekleurd

Vul twee breuken in om te zien welke groter is. De rekenhulp vergelijkt de kruisproducten als gehele getallen. Je hoeft dus geen decimalen af te ronden.

Reken kruislings

Bij a/b en c/d bereken je a × d en c × b. Zijn beide noemers positief, dan bepaalt de volgorde van die producten ook de volgorde van de breuken.

ab?cd  ⟺  ad?cb,b,d>0\frac{a}{b} \mathrel{?} \frac{c}{d} \iff ad \mathrel{?} cb,\quad b,d>0

De uitkomst kan groter dan, kleiner dan of gelijk aan zijn. Gelijke producten betekenen dat de breuken dezelfde waarde voorstellen.

Van bijna gelijk tot precies gelijk

Voor 5/6 en 4/5 krijg je 25 tegenover 24. Daarom is 5/6 > 4/5. Alleen naar de tellers kijken zou hier geen betrouwbare methode zijn.

Voor 6/8 en 3/4 zijn beide producten 24. De notaties verschillen, maar 6/8 = 3/4.

Voor −2/3 en −3/4 zijn de producten −8 en −9. Omdat −8 groter is, geldt −2/3 > −3/4.

Geldige invoer

Tellers mogen negatief of nul zijn; noemers moeten positieve gehele getallen zijn. Elk veld mag hoogstens 60 cijfers bevatten. Grote producten blijven exact en worden niet via kommagetallen benaderd.

Bij gelijke noemers kun je meteen de tellers vergelijken. Wil je breuken optellen of delen, gebruik dan de breukencalculator.

Vragen bij het vergelijken

Vooral nul en negatieve getallen verdienen een extra controle.

Moet ik eerst vereenvoudigen?

Nee. Kruislings vermenigvuldigen werkt ook met breuken die niet vereenvoudigd zijn.

Kan een teller nul zijn?

Ja. Nul gedeeld door een positieve noemer heeft waarde nul.

Waarom mag de noemer geen nul zijn?

Delen door nul is niet gedefinieerd, dus die invoer stelt geen breuk voor.

Wat als beide breuken negatief zijn?

Ook dan vergelijk je de kruisproducten. De waarde die dichter bij nul ligt, is groter.

Wordt een repeterende decimaal afgerond?

Nee. De rekenhulp gebruikt gehele producten in plaats van een decimale benadering.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!