Rekenhulp voor ontbinden in priemfactoren

Vul een geheel getal behalve nul in en bekijk de priemfactoren.

Geheel getal behalve nul

Priemfactoren

2³ × 3² × 5

Priemfactoren met herhaling6
Verschillende priemfactoren3

Zo ontbind je een getal

Twaalf stippen vertakken zich in groepjes van drie, vier en twee

Vul een geheel getal behalve nul in. De rekenhulp deelt het door priemgetallen en zet herhaalde factoren als machten in het eindproduct.

Wat je in de uitkomst ziet

360: twee komt drie keer voor, drie twee keer en vijf eenmaal. Dat zijn zes priemfactoren met herhaling en drie verschillende.

360=23⋅32⋅5360=2^3\cdot3^2\cdot5

−45: het getal 45 levert 3, 3 en 5. Met een losse −1 wordt de uitkomst weer negatief; die −1 telt niet als priemfactor.

−45=−1⋅32⋅5-45=-1\cdot3^2\cdot5

13: er is geen kleinere geschikte deler. De ontbinding is 13 zelf, dus één priemfactor.

Waarom nul wordt geweigerd

Eén en min één zijn wel geldig, maar hebben geen priemfactoren. Nul heeft juist geen unieke eindige ontbinding: ieder niet-nul geheel getal deelt nul.

De absolute waarde mag hoogstens 1.000.000.000.000 zijn. Een decimaal getal past niet bij deze gehele ontbinding. Binnen het bereik is de uitkomst exact.

Machten zelf narekenen

Een priemgetal is groter dan 1 en heeft precies twee positieve delers. De exponent bij zo'n factor geeft het aantal herhalingen. Door de getoonde machten te vermenigvuldigen, controleer je het ingevoerde getal.

n=ε∏i=1kpiain=\varepsilon\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}

De verschillende priemgetallen heten hier p, hun exponenten a. Het teken ε is 1 of −1; bij een negatief getal staat −1 dus vóór de andere factoren.

Veelgestelde vragen

Deze punten helpen vooral wanneer je de ontbinding gebruikt om delers of gemeenschappelijke factoren te zoeken.

Is 1 een priemgetal?

Nee. Eén heeft slechts één positieve deler; een priemgetal heeft er twee.

Waarom telt −1 niet mee?

Het bewaart alleen het minteken en is geen priemgetal.

Wat betekent een macht van 3?

Dezelfde priemfactor wordt driemaal met zichzelf vermenigvuldigd.

Kun je de delingen bekijken?

Ja. Klap onder het antwoord de geslaagde delingen open.

Wordt een groot getal afgerond?

Nee. Elk toegestaan geheel getal wordt exact verwerkt.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!