Verwachtingswaarde calculator

Voer elke mogelijke uitkomst en haar kanspercentage in om gemiddelde en spreiding te vinden.

Voer percentages van 0 tot 100 in. Samen moeten ze 100% zijn.

Kans
%
Kans
%
Kans
%

Verwachtingswaarde E(X)

20

Variantie15.600
Standaardafwijking124,89996

Lees de uitleg hieronder

Wat de verwachtingswaarde samenvat

Meerdere uitkomsten met verschillende kansgewichten komen samen in één gemiddelde

De verwachtingswaarde weegt elke mogelijke getalsuitkomst met haar kans. Het is het gemiddelde van veel vergelijkbare proeven, niet een voorspelling voor de volgende.

Een volledige kansverdeling invoeren

Zet per rij één uitkomst met een percentage van 0 tot 100. Samen moeten de kansen 100% zijn. Verlies kan negatief worden ingevoerd.

E(X)=∑i=1nxipiE(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i p_i

Elke uitkomst wordt met haar kans vermenigvuldigd. Variantie en standaardafwijking laten zien hoe breed de uitkomsten rond het gemiddelde liggen.

Var⁡(X)=∑i=1npi(xi−E(X))2\operatorname{Var}(X)=\sum_{i=1}^{n}p_i(x_i-E(X))^2

Drie rekenvoorbeelden

Bij -100 met 40%, 0 met 30% en 200 met 30% is E(X) gelijk aan 20. De variantie is 15.600 en de standaardafwijking ongeveer 124,9.

Een eerlijke dobbelsteen heeft verwachtingswaarde 3,5, hoewel die worp niet bestaat. Bij 0 met 99% en 100 met 1% is E(X) gelijk aan 1.

De rijen mogen elkaar niet overlappen en moeten alle mogelijkheden omvatten. Gebruik dezelfde eenheid en nettobedragen. Bekijk naast het gemiddelde ook de spreiding.

Gemiddelde en onzekerheid combineren

De rijen mogen elkaar niet overlappen en moeten alle mogelijkheden omvatten. Gebruik dezelfde eenheid en nettobedragen. Bekijk naast het gemiddelde ook de spreiding.

Vragen over kansgewogen gemiddelden

Deze antwoorden helpen bij percentages en interpretatie.

Waarom moet het totaal 100% zijn?

Elke mogelijke uitkomst van één proef moet in de verdeling staan.

Kan ik een negatief resultaat invoeren?

Ja. Dat kan verlies, kosten of een boete voorstellen.

Hoe voer ik 12,5% in?

Typ 12,5 zonder het procentteken.

Kan E(X) buiten de lijst staan?

Ja. Het gewogen gemiddelde kan tussen mogelijke uitkomsten liggen.

Betekent een positieve waarde dat ik win?

Nee. Korte reeksen kunnen sterk van het langetermijngemiddelde afwijken.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!