Inhoud
Zo vindt de rekenmachine het volgende priemgetal
Vul een niet-negatief geheel getal n in. De rekenmachine zoekt het eerste priemgetal p dat strikt groter is dan n en toont daarnaast het verschil en het aantal geteste oneven kandidaten.
Het woord ‘volgende’ bepaalt de richting
Een priemgetal als invoer telt niet als zijn eigen opvolger. Bij n = 17 hoort dus p = 19. Een dichterbij gelegen priemgetal aan de linkerkant wordt evenmin gebruikt.
De zoektocht begint bij n + 1. Voor kleine invoer is 2 het eerste mogelijke priemgetal. Daarna worden even getallen overgeslagen, want elk even geheel getal boven 2 is samengesteld.
Waarom controleren tot de vierkantswortel genoeg is
Als een getal een product a × b is, kan niet elk van beide factoren groter zijn dan de vierkantswortel. Wordt in het volledige bereik geen deler gevonden, dan is de kandidaat priem.
Vier korte controles
- 0 geeft 2: verschil 2 en één kandidaat.
- 2 geeft 3: verschil 1 en één kandidaat; 2 wordt niet herhaald.
- 14 geeft 17: 15 valt af door deler 3, daarna slaagt 17. Er zijn twee kandidaten.
- 100 geeft 101: de eerste poging is raak, dus beide detailwaarden zijn 1.
Bij 1000 loopt de rij via 1001, 1003, 1005 en 1007 naar 1009. De eerste vier zijn samengesteld. De uitkomst heeft daarom verschil 9 en vijf geteste kandidaten.
Verschil, kandidaten en grenzen
Het verschil p - n telt de hele afstand. De kandidaatenteller telt alleen oneven getallen waarop de priemtest is uitgevoerd. Overgeslagen even getallen en afzonderlijke deelbewerkingen staan niet in die teller.
De invoer loopt van 0 tot en met 1.000.000.000.000. Voor de bovengrens is de volgende priem 1.000.000.000.039. Het verschil is 39 en er zijn twintig oneven kandidaten getest.
De bovengrens geldt voor n. Een geldige uitkomst mag er iets boven liggen.
De berekening is binnen dit bereik exact. Kommagetallen, negatieve getallen en lege invoer worden afgewezen. Voor getallen van honderden cijfers zijn speciale grote-geheelgetalmethoden nodig.
Veelgestelde vragen
Met deze antwoorden kun je de uitkomst onderscheiden van een gewone priemtest of een zoekactie in twee richtingen.
Wat als de invoer al een priemgetal is?
Dan zoekt de rekenmachine verder. Na 17 komt 19; de invoer zelf voldoet niet aan de eis p groter dan n.
Waarom is 1 geen priemgetal?
Een priemgetal heeft precies twee positieve delers. Eén heeft er maar één, zodat het volgende priemgetal 2 is.
Worden even kandidaten meegeteld?
Nee. Boven 2 zijn ze zeker samengesteld en worden ze vooraf overgeslagen.
Is dit hetzelfde als het dichtstbijzijnde priemgetal?
Nee. Het dichtstbijzijnde kan kleiner zijn dan n; deze rekenmachine zoekt uitsluitend grotere waarden.
Kan de uitkomst boven één biljoen liggen?
Ja. Na één biljoen volgt de priem 1.000.000.000.039, die nog exact kan worden verwerkt.
Gebruikt de test toeval?
Nee. Elke kandidaat wordt deterministisch op delers gecontroleerd tot en met de vierkantswortelgrens.
Vergelijkbare rekenmachines
De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:
- Calculator voor de digitale wortel. Vul een geheel getal met maximaal 10.000 cijfers in en volg de reductie tot één cijfer.
- ggd-calculator. Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte ggd.
- kgv-calculator. Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte kgv.
- Z-scorecalculator. Bepaal de relatieve positie van een waarde of reken een bekende Z-score terug naar de oorspronkelijke schaal.
- Megabit naar megabyte omrekenen. Vul een waarde in Mb of MB in en bekijk direct de equivalente hoeveelheid gegevens.
- Standaardafwijking berekenen. Voer getallen in, kies populatie of steekproef en bekijk de uitkomst met nuttige tussenwaarden.
- Gemiddelde, mediaan en modus berekenen. Plak een getallenlijst en vergelijk gemiddelde, mediaan, modus, bereik en uitersten.
- Online Eenvoudige Calculator. Voer basisberekeningen uit met onze gebruiksvriendelijke online rekenmachine voor snelle en nauwkeurige resultaten.
- Online Ingenieurscalculator. Voer geavanceerde wiskundige en technische berekeningen uit met onze uitgebreide ingenieurscalculator.
- Ohmwet Calculator Online. Bereken weerstand, stroomsterkte en spanning effectief met onze gebruiksvriendelijke Ohmwet calculator.
Delen op sociale media
Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!