Inhoud
Zo vindt de rekenmachine het volgende priemgetal
Vul een niet-negatief geheel getal n in. De rekenmachine zoekt het eerste priemgetal p dat strikt groter is dan n en toont daarnaast het verschil en het aantal geteste oneven kandidaten.
Het woord ‘volgende’ bepaalt de richting
Een priemgetal als invoer telt niet als zijn eigen opvolger. Bij n = 17 hoort dus p = 19. Een dichterbij gelegen priemgetal aan de linkerkant wordt evenmin gebruikt.
De zoektocht begint bij n + 1. Voor kleine invoer is 2 het eerste mogelijke priemgetal. Daarna worden even getallen overgeslagen, want elk even geheel getal boven 2 is samengesteld.
Waarom controleren tot de vierkantswortel genoeg is
Als een getal een product a × b is, kan niet elk van beide factoren groter zijn dan de vierkantswortel. Wordt in het volledige bereik geen deler gevonden, dan is de kandidaat priem.
Vier korte controles
- 0 geeft 2: verschil 2 en één kandidaat.
- 2 geeft 3: verschil 1 en één kandidaat; 2 wordt niet herhaald.
- 14 geeft 17: 15 valt af door deler 3, daarna slaagt 17. Er zijn twee kandidaten.
- 100 geeft 101: de eerste poging is raak, dus beide detailwaarden zijn 1.
Bij 1000 loopt de rij via 1001, 1003, 1005 en 1007 naar 1009. De eerste vier zijn samengesteld. De uitkomst heeft daarom verschil 9 en vijf geteste kandidaten.
Verschil, kandidaten en grenzen
Het verschil p - n telt de hele afstand. De kandidaatenteller telt alleen oneven getallen waarop de priemtest is uitgevoerd. Overgeslagen even getallen en afzonderlijke deelbewerkingen staan niet in die teller.
De invoer loopt van 0 tot en met 1.000.000.000.000. Voor de bovengrens is de volgende priem 1.000.000.000.039. Het verschil is 39 en er zijn twintig oneven kandidaten getest.
De bovengrens geldt voor n. Een geldige uitkomst mag er iets boven liggen.
De berekening is binnen dit bereik exact. Kommagetallen, negatieve getallen en lege invoer worden afgewezen. Voor getallen van honderden cijfers zijn speciale grote-geheelgetalmethoden nodig.
Veelgestelde vragen
Met deze antwoorden kun je de uitkomst onderscheiden van een gewone priemtest of een zoekactie in twee richtingen.
Wat als de invoer al een priemgetal is?
Dan zoekt de rekenmachine verder. Na 17 komt 19; de invoer zelf voldoet niet aan de eis p groter dan n.
Waarom is 1 geen priemgetal?
Een priemgetal heeft precies twee positieve delers. Eén heeft er maar één, zodat het volgende priemgetal 2 is.
Worden even kandidaten meegeteld?
Nee. Boven 2 zijn ze zeker samengesteld en worden ze vooraf overgeslagen.
Is dit hetzelfde als het dichtstbijzijnde priemgetal?
Nee. Het dichtstbijzijnde kan kleiner zijn dan n; deze rekenmachine zoekt uitsluitend grotere waarden.
Kan de uitkomst boven één biljoen liggen?
Ja. Na één biljoen volgt de priem 1.000.000.000.039, die nog exact kan worden verwerkt.
Gebruikt de test toeval?
Nee. Elke kandidaat wordt deterministisch op delers gecontroleerd tot en met de vierkantswortelgrens.
Vergelijkbare rekenmachines
De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:
- Z-scorecalculator. Bepaal de relatieve positie van een waarde of reken een bekende Z-score terug naar de oorspronkelijke schaal.
- kgv-calculator. Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte kgv.
- ggd-calculator. Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte ggd.
- Calculator voor de digitale wortel. Vul een geheel getal met maximaal 10.000 cijfers in en volg de reductie tot één cijfer.
- Combinatiecalculator. Vul het totale aantal elementen en de grootte van de keuze in voor het exacte aantal mogelijke groepen.
- Calculator voor delen met rest. Vul een geheel deeltal en een deler ongelijk aan nul in om het quotiënt en de rest te vinden.
- Graden naar radialen omrekenen. Vul een hoek in graden of radialen in en zie meteen de overeenkomstige waarde.
- Priemgetal controleren. Vul een geheel getal in om het als priem, samengesteld of bijzonder geval te classificeren.
- Superfaculteit berekenen. Vul een geheel n in om alle faculteiten van 1! tot en met n! te vermenigvuldigen.
- Priemfaculteit berekenen. Vul een gehele bovengrens in om alle priemgetallen tot en met n te vermenigvuldigen.
Delen op sociale media
Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!