Kalkulator kwartyli i rozstępu ćwiartkowego

Wklej liczby, aby zmierzyć środkową połowę szeregu i sprawdzić wartości poza granicami.

Rozstęp ćwiartkowy (IQR)

4

Pierwszy kwartyl Q12,5
Mediana Q24,5
Trzeci kwartyl Q36,5
Minimum / maksimum1 / 8
Dolna / górna granica-3,5 / 12,5
Możliwe obserwacje odstająceNie znaleziono
MetodaMediany połówek; mediana całego zbioru pominięta

Gdzie leży środkowa połowa danych

Uporządkowane obserwacje z zaznaczonym zakresem od pierwszego do trzeciego kwartyla

Po wklejeniu liczb kalkulator wyznacza Q1, medianę Q2, Q3 oraz rozstęp ćwiartkowy. Pokazuje też granice 1,5 IQR i obserwacje odstające, które wymagają sprawdzenia.

Mediany dwóch połówek

Najpierw dane są sortowane. Q2 jest medianą całości, Q1 medianą dolnej połówki, a Q3 medianą górnej. Przy nieparzystej liczbie elementów Q2 nie trafia do żadnej połówki.

Szerokość środkowych 50% opisuje wzór:

IQR=Q3Q1\operatorname{IQR}=Q_3-Q_1

Dolna granica to Q11,5IQRQ_1-1{,}5\operatorname{IQR}, a górna Q3+1,5IQRQ_3+1{,}5\operatorname{IQR}. Punkt leżący dokładnie na granicy nie jest oznaczany.

Przykłady do samodzielnego odtworzenia

Dla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 otrzymujemy Q1 = 2,5, Q2 = 4,5, Q3 = 6,5 oraz IQR = 4. Granice wynoszą −3,5 i 12,5.

W szeregu 1, 2, 3, 4, 5 mediana 3 zostaje pominięta przy dzieleniu. Q1 = 1,5, Q3 = 4,5, więc IQR = 3.

Dla 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 100 górna granica wynosi 10,75. Liczba 100 jest jedyną możliwą obserwacją odstającą.

Jak nie zgubić sensu wyniku

Oznaczona wartość może być błędem, ale równie dobrze prawdziwym rzadkim zdarzeniem. Przed usunięciem trzeba sprawdzić źródło, jednostkę i sposób pomiaru.

Programy stosują różne definicje kwartyli próbki. Tutaj są to mediany połówek; metody interpolacyjne mogą dać inne liczby dla krótkich zbiorów.

Wartości rozdziela się spacją, nowym wierszem, średnikiem lub pionową kreską. Dopuszczalne są liczby ujemne, dziesiętne i zapis naukowy. Wszystkie muszą używać jednej jednostki.

Kalkulator obsługuje najwyżej 10 000 wartości i 200 000 znaków.

Pytania o kwartyle i IQR

Ustalenie konwencji pozwala porównywać wyniki bez przypadkowych rozbieżności.

Czy to odpowiednik funkcji QUARTILE.EXC?

Nie. Ta strona używa median połówek, natomiast QUARTILE.EXC interpoluje pozycje.

Czy kolejność liczb ma znaczenie?

Nie. Kalkulator sortuje kopię przed wyznaczeniem kwartyli.

Co z powtarzającymi się wartościami?

Każde wystąpienie pozostaje w zbiorze i wpływa na pozycje.

Czy liczba równa granicy jest odstająca?

Nie. Musi znajdować się ściśle poza granicą.

Ile danych potrzeba?

Co najmniej dwóch wartości, choć bardzo mały zbiór daje słabą podstawę do uogólnień.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!