Zawartość
Jak działa porównywanie ułamków
Kalkulator ustala, który z dwóch ułamków ma większą wartość. Porównuje iloczyny na krzyż zapisane jako dokładne liczby całkowite, więc wynik nie zależy od zaokrąglenia rozwinięcia dziesiętnego.
Przykłady większego, równego i ujemnego ułamka
Dla 5/6 i 4/5 iloczyny wynoszą 5 × 5 = 25 oraz 4 × 6 = 24. Stąd 5/6 > 4/5; niewielką różnicę widać bez liczenia części dziesiętnych.
Dla 3/9 i 1/3 oba iloczyny są równe 9. Otrzymujemy 3/9 = 1/3, mimo innego zapisu.
Dla −2/3 i −3/4 pojawiają się −8 i −9. Ponieważ −8 jest większe, zachodzi −2/3 > −3/4.
Skąd bierze się reguła mnożenia na krzyż
Ułamki a/b i c/d można sprowadzić do wspólnego dodatniego mianownika b × d. Wtedy ich liczniki mają postać a × d i c × b; porównujemy właśnie te liczby.
Jednakowe iloczyny oznaczają równe wartości. Skracanie przed wpisaniem nie jest potrzebne.
Warunki wpisywania liczb
Liczniki mogą być ujemne lub równe zeru; mianowniki muszą być dodatnie. Każde pole przyjmuje najwyżej 60 cyfr, nie licząc znaku. Wynik i iloczyny pozostają dokładne.
Dziesiętne zapisy i liczby mieszane trzeba najpierw zamienić na ułamki zwykłe. Do dodawania czy dzielenia służy osobny kalkulator ułamków.
Pytania o znaki i równość
Porównanie na krzyż rozstrzyga też przypadki, które trudno ocenić na pierwszy rzut oka.
Czy ułamki trzeba najpierw skrócić?
Nie. Mnożenie na krzyż daje poprawny znak także dla ułamków nieskróconych.
Co oznacza wynik z symbolem równości?
Oba ułamki mają tę samą wartość. Przykładowo 1/2 oraz 2/4 dają po 4.
Czy licznik może być zerem?
Tak. Zero podzielone przez dodatni mianownik pozostaje zerem.
Dlaczego mianownik zero jest błędem?
Dzielenie przez zero nie jest określone, więc taki zapis nie ma wartości do porównania.
Który ułamek ujemny jest większy?
Większy jest ten bliższy zeru. Na przykład −2/3 jest większe od −3/4.
Podobne kalkulatory
Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:
- Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze. Podaj niezerową liczbę całkowitą, aby zobaczyć jej czynniki pierwsze.
- Kalkulator wartości oczekiwanej. Wpisz każdy możliwy wynik i jego procentowe prawdopodobieństwo, aby znaleźć średnią i rozproszenie.
- Kalkulator czasu trwania. Wybierz początek, koniec i dzień zakończenia, aby uzyskać czas netto z dokładnością do minuty.
- Kalkulator dodawania ułamków. Wpisz dwa ułamki i wybierz działanie, aby otrzymać dokładny wynik.
- Kalkulator dzielników liczby. Podaj liczbę naturalną, aby sprawdzić liczbę jej dzielników i rozwinąć pełny wykaz.
- Kalkulator średniego odchylenia bezwzględnego. Wpisz liczby, aby poznać ich średnią odległość od średniej arytmetycznej.
- Kalkulator medianowego odchylenia bezwzględnego. Podaj liczby, by znaleźć medianę ich odległości od mediany zbioru.
- Kalkulator zamiany ułamka na liczbę dziesiętną. Wprowadź ułamek i wybierz, ile miejsc po przecinku wyświetlić.
- Kalkulator współczynnika zmienności. Wpisz liczby i sprawdź ich rozproszenie względem średniej.
- Kalkulator wariancji. Wpisz dane i wybierz, czy opisują całą populację, czy tylko próbę.
Udostępnij w mediach społecznościowych
Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!