Kalkulator wartości oczekiwanej

Wpisz każdy możliwy wynik i jego procentowe prawdopodobieństwo, aby znaleźć średnią i rozproszenie.

Wpisz procenty od 0 do 100. Razem muszą dawać 100%.

Prawdopodobieństwo
%
Prawdopodobieństwo
%
Prawdopodobieństwo
%

Wartość oczekiwana E(X)

20

Wariancja15 600
Odchylenie standardowe124,89996

Przeczytaj wyjaśnienie poniżej

Co opisuje wartość oczekiwana

Kilka wyników o różnych wagach prawdopodobieństwa łączy się w jedną średnią

Wartość oczekiwana waży każdy liczbowy wynik jego prawdopodobieństwem. Opisuje średnią z wielu prób, a nie pewny wynik następnej.

Jak zapisać pełny rozkład

W każdym wierszu wpisz wynik i procent od 0 do 100. Prawdopodobieństwa razem muszą dawać 100%. Stratę można zapisać liczbą ujemną.

E(X)=∑i=1nxipiE(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i p_i

Kalkulator mnoży wyniki przez prawdopodobieństwa. Wariancja i odchylenie standardowe pokazują rozproszenie wokół średniej.

Var⁡(X)=∑i=1npi(xi−E(X))2\operatorname{Var}(X)=\sum_{i=1}^{n}p_i(x_i-E(X))^2

Trzy przykłady rachunku

Dla -100 z szansą 40%, 0 z 30% i 200 z 30% otrzymujemy E(X) = 20. Wariancja to 15 600, a odchylenie około 124,9.

Uczciwa kostka ma wartość oczekiwaną 3,5, choć nie ma takiej ścianki. Dla 0 z 99% i 100 z 1% E(X) wynosi 1.

Wiersze powinny się wykluczać i obejmować wszystkie możliwości. Stosuj jedną jednostkę oraz wartości netto. Ta sama średnia może oznaczać inne ryzyko.

Jak uwzględnić ryzyko

Wiersze powinny się wykluczać i obejmować wszystkie możliwości. Stosuj jedną jednostkę oraz wartości netto. Ta sama średnia może oznaczać inne ryzyko.

Pytania o wartość oczekiwaną

Najważniejsze zasady dotyczą kompletności rozkładu.

Dlaczego suma musi wynosić 100%?

Tabela ma obejmować każdy możliwy wynik jednej próby.

Czy wynik może być ujemny?

Tak. Liczba ujemna może oznaczać stratę, koszt lub karę.

Jak wpisać 12,5%?

Wpisz 12,5 bez znaku procentu.

Czy wartość oczekiwana musi być możliwa?

Nie. Średnia ważona może znaleźć się między wynikami.

Czy dodatnia wartość oznacza pewny zysk?

Nie. Krótka seria może odbiegać od średniej długoterminowej.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!