Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze

Podaj niezerową liczbę całkowitą, aby zobaczyć jej czynniki pierwsze.

Niezerowa liczba całkowita

Rozkład na czynniki pierwsze

2³ × 3² × 5

Czynniki z powtórzeniami6
Różne czynniki pierwsze3

Jak powstaje rozkład liczby

Dwanaście kropek rozdziela się na grupy po trzy, cztery i dwie

Podaj niezerową liczbę całkowitą. Kalkulator dzieli ją przez kolejne czynniki pierwsze i zapisuje powtarzające się czynniki jako potęgi.

Które liczby są dozwolone

Wartość bezwzględna nie może przekraczać 1 000 000 000 000. Część dziesiętna nie jest przyjmowana. Dla każdej dopuszczonej liczby wynik jest dokładny, bez zaokrągleń.

Jedynka i −1 nie mają czynników pierwszych, lecz są poprawnymi danymi. Zero odrzucamy: nie da się dla niego wskazać jednego skończonego iloczynu liczb pierwszych.

Sprawdź trzy odmienne wyniki

360: trzykrotnie występuje 2, dwukrotnie 3, a 5 tylko raz. Łącznie to sześć czynników, ale trzy różne liczby pierwsze.

360=23⋅32⋅5360=2^3\cdot3^2\cdot5

−18: pomnożenie 2 przez 3 do kwadratu daje 18. Czynnik −1 przywraca znak; liczba czynników pierwszych z powtórzeniami wynosi trzy.

−18=−1⋅2⋅32-18=-1\cdot2\cdot3^2

97: jest liczbą pierwszą. Rozkład zawiera tylko 97, więc oba liczniki pokazują jeden.

Co oznacza potęga w odpowiedzi

Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dodatnie dzielniki. W zapisie rozkładu wykładnik mówi, ile razy pojawia się dany czynnik. Pomnóż pokazane potęgi, aby odzyskać liczbę wejściową.

n=ε∏i=1kpiain=\varepsilon\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}

Symbole p to różne liczby pierwsze, a określa liczbę powtórzeń, natomiast ε zachowuje znak. −1 nie jest liczbą pierwszą i nie trafia do licznika.

Pytania o czynniki pierwsze

Najczęstsze wątpliwości dotyczą jedynki, znaku minus i różnicy między liczbą czynników a liczbą różnych wartości.

Dlaczego 1 nie jest liczbą pierwszą?

Ma tylko jeden dodatni dzielnik, a liczba pierwsza musi mieć dwa.

Czy czynnik −1 liczy się przy liczbie ujemnej?

Nie. Zachowuje znak, lecz nie jest liczbą pierwszą.

Jak odczytać wykładnik 3?

Ten sam czynnik trzeba pomnożyć przez siebie trzy razy.

Czy można rozłożyć zero?

Nie. Zero nie ma jednego skończonego rozkładu na czynniki pierwsze.

Czy pokazane są wszystkie dzielniki?

Nie. Odpowiedź pokazuje czynniki pierwsze i udane dzielenia, nie cały zbiór dzielników.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!