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O que a calculadora considera divisor
Um divisor positivo divide um número natural sem deixar resto. Informe o número para ver a quantidade de divisores; a soma aparece ao lado e a lista completa pode ser aberta.
A resposta principal e os pares
A quantidade responde quantas divisões exatas são possíveis. Para 12, os divisores são 1, 2, 3, 4, 6 e 12: seis ao todo, com soma 28. O primeiro e o último são sempre 1 e o próprio número.
O cálculo testa um divisor e registra seu par, obtido dividindo o número por ele. A busca não precisa passar da raiz quadrada; em quadrados perfeitos, o elemento central aparece apenas uma vez.
τ representa a contagem, enquanto σ representa a soma dos mesmos divisores positivos. São respostas diferentes para o mesmo conjunto.
Experimente números com comportamentos distintos
Digite 1: a lista contém apenas 1, então quantidade e soma são 1. Esse caso não é primo.
Com 7, aparecem 1 e 7; a quantidade 2 confirma que 7 é primo e a soma é 8.
Para 49, a lista 1, 7, 49 soma 57. Há três divisores porque 7 é a raiz e não pode ser repetido.
Já 360 possui 24 divisores, cuja soma é 1.170. Abrir a lista ajuda a escolher um tamanho de grupo que caiba exatamente no total.
Quando a lista não se aplica
A entrada precisa ser inteira e estar entre 1 e 1.000.000.000.000. O zero possui infinitos divisores positivos; números negativos e decimais não fazem parte deste cálculo. A calculadora usa inteiros, sem arredondar a soma.
Perguntas sobre a divisão exata
Os casos abaixo ajudam a conferir se um candidato realmente pertence à lista.
O próprio número é divisor dele?
Sim. Todo número natural dividido por si mesmo resulta em 1 sem resto.
Como identificar um número primo?
Se for maior que 1 e tiver exatamente dois divisores positivos, ele é primo.
Por que a raiz aparece só uma vez?
Num quadrado perfeito, a raiz forma par consigo mesma; não são dois divisores distintos.
A lista inclui divisores negativos?
Não. Ela reúne apenas divisores positivos, como nas funções τ e σ.
A soma precisa ser igual ao número inicial?
Não. Ela inclui todos os divisores; para 12, por exemplo, a soma é 28.
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