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Como funciona a calculadora de primorial
Informe um número inteiro n. A calculadora seleciona todos os primos até esse limite, multiplica cada um uma vez e mostra o valor exato de n#.
Leia n como limite, não como quantidade
No primorial, n define até onde procurar. Portanto, 10# usa 2, 3, 5 e 7. Ele não representa o produto dos dez primeiros números primos.
A definição pode ser resumida pela fórmula:
Abra a relação de fatores para conferir a seleção. Números compostos ficam fora, mesmo quando são iguais ao limite digitado.
O resultado cresce em degraus
A passagem por um número composto não altera o produto. A passagem por um primo adiciona exatamente um fator novo. Por isso, 5# = 6# e 29# = 30#.
Para n igual a 0 ou 1, não existe fator primo. Usa-se o produto vazio, definido como 1, então 0# = 1# = 1.
Exemplos para conferir a regra
2# = 2. Há somente um primo dentro do limite.
6# = 30. Os fatores continuam sendo 2, 3 e 5; o 6 não entra.
11# = 2.310. Ao alcançar 11, o valor anterior 210 é multiplicado pelo novo primo.
30# = 6.469.693.230. O produto reúne dez primos e termina no 29.
A calculadora aceita inteiros de 0 a 20.000. No limite superior, o resultado tem 8.602 algarismos e continua exato. Os espaços de agrupamento desaparecem ao copiar.
Perguntas sobre primorial
O símbolo # é curto, mas a escolha dos fatores precisa ficar clara.
O que significa n#?
Significa multiplicar todos os números primos menores ou iguais a n.
Por que 8# também é 210?
Depois do 7, o próximo primo é 11. Assim, os limites 7, 8, 9 e 10 escolhem os mesmos fatores.
O número 1 entra no produto?
Não. Um não é primo e também não muda uma multiplicação; para limites abaixo de 2 usa-se o produto vazio.
Posso informar um valor decimal?
Não. A definição usada pela ferramenta recebe somente limites inteiros de 0 a 20.000.
O valor exibido é aproximado?
Não. O cálculo usa inteiros de tamanho arbitrário e preserva todos os algarismos.
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