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Como a calculadora encontra o superfatorial
Digite um inteiro n. A calculadora forma os fatoriais de 1! até n!, multiplica todos eles e exibe sf(n) como número inteiro exato.
Comece por valores que cabem no papel
sf(2) = 2. O produto é 1! × 2!.
sf(3) = 12. Basta multiplicar o resultado anterior por 3! = 6.
sf(5) = 34.560. O novo fator é 5! = 120, então 288 × 120 fecha a conta.
Em n = 6, o resultado chega a 24.883.200. A divisão por sf(5) devolve 720, exatamente 6!.
O produto por trás de sf(n)
O painel sob a resposta mostra a sequência simbólica e o último fatorial calculado. Isso ajuda a separar o superfatorial de expressões parecidas.
n!! é o fatorial duplo, que avança de dois em dois. Já (n!)! aplica o fatorial novamente ao resultado de n!. O superfatorial desta página faz outra coisa: multiplica fatoriais consecutivos.
De 1 até milhares de algarismos
sf(0) vale 1 porque o conjunto de fatores está vazio e o produto vazio é definido como 1.
Cada avanço multiplica por n!, por isso o crescimento acelera rapidamente. sf(10), por exemplo, já possui 28 algarismos.
A entrada aceita inteiros de 0 a 110. sf(110) contém 8.632 algarismos. Os espaços só organizam a leitura; a cópia preserva o valor contínuo sem arredondamento.
Dúvidas sobre superfatorial
A definição aparece no próprio produto para evitar confusão entre funções de nomes semelhantes.
O que significa sf(n)?
É o produto de todos os fatoriais de 1! até n! na definição usada por esta calculadora.
Por que sf(1) também vale 1?
Porque sf(1) = 1!, e 1! é igual a 1.
Superfatorial e fatorial duplo são iguais?
Não. O fatorial duplo multiplica números da mesma paridade; o superfatorial multiplica fatoriais consecutivos.
Como conferir um resultado grande?
Divida sf(n) por sf(n − 1). O quociente precisa ser igual a n!.
Posso usar um número negativo?
Não. O intervalo desta ferramenta vai de 0 a 110.
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