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O que sai do cálculo
Informe uma lista com pelo menos dois números e escolha população ou amostra. O desvio-padrão aparece em destaque; média, divisor, variância, quantidade, mínimo e máximo ajudam a conferir o resultado.
Da lista ao desvio-padrão
O procedimento pode ser lido em três etapas:
- calcular a média dos valores;
- subtrair a média de cada valor e somar os quadrados dessas diferenças;
- dividir pela contagem adequada e extrair a raiz quadrada.
Quando a lista contém toda a população estudada, a contagem usada no divisor é .
Se os dados são uma amostra de uma população maior, o divisor muda para e a média da amostra é indicada por .
Essa correção torna a variância amostral um estimador não viesado da variância da população. Já o desvio , obtido pela raiz, não é estritamente não viesado. A escolha entre os modos depende de como os dados foram obtidos.
Resultados completos, passo a passo
Amostra -2, 0 e 2. A média é 0. Os quadrados dos desvios são 4, 0 e 4, portanto a soma é 8 e o divisor amostral é 3 - 1.
O desvio-padrão amostral vale 2. Ter números negativos na entrada não torna o resultado negativo.
População 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9. A soma 40 dividida por 8 dá média 5. A soma dos quadrados dos desvios é 32.
O resultado populacional é 2. Como o desvio-padrão usa a unidade original, uma lista em pontos teria desvio de 2 pontos.
Medições 99, 100 e 101 como população. A média é 100 e as diferenças em relação a ela são -1, 0 e 1.
O desvio fica em aproximadamente 0,816 unidade. A conclusão prática é que as três medições estão concentradas perto de 100.
Valores 7, 7 e 7. Tanto no modo população quanto no modo amostra, cada valor coincide com a média.
O resultado zero significa ausência de dispersão dentro da lista, não ausência da grandeza medida.
O número precisa de escala e contexto
Desvio-padrão e dados usam a mesma unidade; a variância usa a unidade ao quadrado. O desvio nunca é negativo e vale zero somente quando todos os valores são iguais. Não existe um limite universal que transforme o resultado em pequeno ou grande. Um desvio de 2 milímetros pode ser crítico numa tolerância de fabricação e irrelevante em outra escala.
Valores extremos pesam bastante porque os desvios são elevados ao quadrado. Somar a mesma constante a toda a lista muda a média, mas mantém o desvio. Multiplicar todos os valores por multiplica o resultado por . A normalidade da distribuição não é necessária para fazer o cálculo.
Espaço, quebra de linha, ponto e vírgula e barra vertical separam os valores. Uma vírgula seguida por espaço também funciona como separador. Ponto ou vírgula podem marcar decimais, a notação científica é aceita e o sinal de menos Unicode é reconhecido. Assim, 1,5 é decimal, enquanto 1, 5 representa dois valores.
Não use agrupamento de milhares. Digite 1000, pois 1,000 pode ser lido como 1 e 1 000 vira duas observações. A ordem da lista não interfere no resultado.
O limite é de 10.000 valores e 200.000 caracteres, sempre com números finitos. A rotina centraliza e redimensiona os dados para reduzir perda numérica, mas rejeita subfluxo e grandezas extremas sem representação confiável em JavaScript.
A escolha de 0 a 10 casas decimais altera apenas a tela. O cálculo e a cópia preservam a precisão interna. Para indicar a posição relativa de um valor específico, use depois a calculadora de escore Z.
Perguntas que ajudam a escolher e revisar os dados
O cálculo é objetivo, mas a lista ainda precisa representar o grupo certo. Também vale conferir unidade, separadores e observações extremas antes de tirar uma conclusão.
Por que o resultado da amostra costuma ser maior?
Com os mesmos dados e dispersão não nula, a amostra divide a soma dos quadrados por n menos 1 em vez de n. O divisor menor produz variância e desvio maiores.
Posso calcular com apenas um número?
Não neste calculador. Os dois modos exigem pelo menos dois valores para manter uma comparação significativa e garantir que o divisor amostral exista.
Percentuais podem entrar na lista?
Sim, desde que todos usem a mesma representação. Se 25% for digitado como 25, o desvio sairá em pontos percentuais; se for digitado como 0,25, o resultado seguirá essa escala decimal.
É preciso ordenar os valores antes?
Não. Mudar a ordem não altera média, variância nem desvio-padrão. Ordenar serve apenas para facilitar a inspeção visual.
A distribuição precisa ser normal?
Não para calcular o desvio-padrão. A suposição de normalidade só entra em interpretações posteriores que relacionam o desvio a probabilidades ou faixas esperadas.
Devo apagar um valor muito distante?
Somente se houver motivo para tratá-lo como erro. Uma observação extrema válida faz parte dos dados e removê-la muda a pergunta respondida pelo resultado.
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