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Como a calculadora encontra as ordens possíveis
Informe quantos elementos diferentes existem e quantas posições serão preenchidas. A calculadora conta cada sequência distinta. Se todos os elementos participarem, use permutações; se só parte deles participar, use arranjos simples.
O tamanho da seleção define o modo
Em um arranjo, k elementos escolhidos entre n ocupam posições diferentes sem repetir nenhum item. Em uma permutação, os n elementos entram na sequência e k já é igual a n.
O sinal ! indica fatorial. Para o arranjo, basta multiplicar k fatores decrescentes a partir de n. O resultado é guardado como inteiro exato, sem arredondamento.
Três escolhas em que a posição importa
Cinco atletas disputam ouro, prata e bronze. Há A(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 pódios. Trocar ouro e prata entre os mesmos atletas produz outro resultado.
Seis quadros diferentes podem ser colocados em uma fila de P(6) = 720 maneiras. Como todos entram na fila, não há motivo para preencher o campo k.
Quatro palestras podem ocupar a abertura e o encerramento de um evento em A(4, 2) = 12 ordens. Escolher duas palestras sem definir o horário daria apenas C(4, 2) = 6 combinações.
Antes de usar a resposta
Elementos iguais ou repetição permitida alteram a conta. O cálculo exige elementos distintos e cada um pode aparecer uma vez. A(n, 0) = 1 e P(0) = 1, porque existe uma única sequência vazia.
Use números inteiros de 0 a 3.000 e mantenha k no máximo igual a n. Mesmo quando o resultado tem milhares de algarismos, copiar remove apenas os espaços visuais entre grupos de dígitos.
Perguntas sobre arranjos e permutações
O que muda a fórmula é a posição dos itens, não o nome dado ao exemplo.
Quando uso arranjo em vez de permutação?
Quando somente k dos n elementos entram em posições distintas. A permutação usa todos os n.
E se a ordem não importar?
Nesse caso, calcule combinações. Cada conjunto escolhido será contado só uma vez.
Posso colocar o mesmo item duas vezes?
Não. Esta calculadora considera arranjos sem repetição e reduz as opções após cada posição ocupada.
O que significa escolher zero posições?
Existe uma única forma de não preencher posição alguma. Por isso o produto vazio vale 1.
Por que o limite é 3.000?
O limite mantém o tamanho do resultado administrável na página; ele não altera a definição matemática.
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