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Como funciona a calculadora de escore Z
Informe o valor observado, a média e o desvio-padrão do grupo. A calculadora mede a distância até a média ou recupera o valor original quando o escore Z já é conhecido.
O sinal mostra o lado, o módulo mostra a distância
O escore Z transforma uma medida em posição relativa. A conta retira o centro da escala e usa o desvio-padrão como nova unidade.
- Sinal: indica de que lado da média o valor está.
- Módulo: informa a distância em desvios-padrão.
Se x está acima da média, z é positivo. Abaixo da média, fica negativo. Com valor 85, média 70 e desvio-padrão 10, o resultado é z = 1,5.
Os escores 1,5 e -1,5 têm a mesma distância, mas ficam em lados opostos. Como a unidade original se cancela, dá para comparar posições em escalas diferentes sem fingir que os valores brutos são equivalentes.
Voltando do escore para o valor original
No cálculo inverso, o desvio-padrão reconstrói a escala e a média devolve o ponto central.
Uma média de 30, desvio-padrão 4 e z = -1,5 levam a x = 24. O resultado volta à mesma unidade usada pela média.
Use os parâmetros do grupo certo
Misturar a média de uma turma com o desvio-padrão de outra produz um número sem interpretação confiável. Os dois parâmetros precisam descrever a mesma população ou amostra usada como referência.
O escore Z também não é um percentual. Para obter percentis ou probabilidades, é necessário conhecer o formato da distribuição. A distribuição normal é uma possibilidade, não uma condição da fórmula básica.
Dúvidas comuns sobre escore Z
Os pontos abaixo ajudam a ler o resultado sem atribuir a ele mais informação do que a conta fornece.
O que significa Z igual a zero?
O valor observado é igual à média. Como x menos μ vale zero, o resultado final também é zero.
Um escore Z pode ser negativo?
Pode. O sinal negativo indica posição abaixo da média; o módulo informa a distância em desvios-padrão.
O escore Z possui unidade?
Não. Valor, média e desvio-padrão usam a mesma unidade, que é eliminada na divisão.
Por que o desvio-padrão não pode ser zero?
Ele aparece no denominador da fórmula, e divisão por zero não existe. Um desvio-padrão também nunca é negativo.
Preciso assumir uma distribuição normal?
Não para calcular z. A normalidade importa quando o próximo passo é transformar o escore em área, probabilidade ou percentil.
Posso comparar notas de provas diferentes?
Sim, desde que cada nota seja padronizada com a média e o desvio-padrão corretos da sua própria prova e grupo.
Calculadoras similares
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