Содержание
Как работает калькулятор сочетаний
Введите общее число разных элементов n и размер выборки k. Калькулятор покажет, сколько групп можно составить, если порядок элементов внутри группы не важен.
Сначала проверьте, важен ли порядок
Выбор трёх человек в комиссию является сочетанием: один и тот же состав не меняется от перестановки фамилий. Если участникам назначают первое, второе и третье места, порядок уже создаёт разные результаты.
Каждый исходный элемент можно взять только один раз. Для выбора с повторениями нужна другая формула.
Примеры с понятным смыслом
- C(8, 3) = 56. Столько комиссий из трёх человек можно выбрать из восьми кандидатов.
- C(10, 3) = 120. Десять книг дают 120 разных подборок по три книги.
- C(6, 2) = 15. Из шести добавок получится 15 пар.
- C(52, 5) = 2 598 960. Столько существует пятикарточных рук из стандартной колоды.
Что проверить в ответе
Граничные случаи дают C(n, 0) = C(n, n) = 1. Симметрия C(n, k) = C(n, n - k) тоже полезна: выбрать три книги из десяти равносильно тому, чтобы указать семь оставшихся.
Большие целые считаются без округления. Пробелы лишь делят длинное число на группы, а кнопка копирования забирает все цифры подряд.
Вопросы о числе сочетаний
Короткая проверка условий помогает не перепутать сочетания с задачами, где важны места или повторный выбор.
Что обозначают n и k?
n обозначает общее количество разных элементов, а k показывает, сколько элементов выбирают.
Почему k не может быть больше n?
Без повторений нельзя выбрать больше разных элементов, чем есть в исходном наборе.
Почему C(n, 0) равно 1?
Существует ровно один способ выбрать пустой набор: ничего не выбирать.
Учитывает ли калькулятор порядок?
Нет. Перестановка уже выбранных элементов не создаёт новое сочетание.
Округляются ли длинные ответы?
Нет. Калькулятор использует точную целочисленную арифметику и сохраняет каждую цифру.
Похожие калькуляторы
Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:
- Калькулятор деления с остатком. Введите целое делимое и ненулевой делитель, чтобы найти частное и единственный евклидов остаток.
- Конвертер градусов в радианы. Введите угол в градусах или радианах, и второе поле сразу покажет эквивалентное значение.
- Проверка простого числа. Введите целое число, чтобы определить, простое оно, составное или относится к особым случаям.
- Калькулятор суперфакториала. Введите целое n, чтобы перемножить все факториалы от 1! до n!.
- Калькулятор примориала. Введите целую границу n, чтобы перемножить все простые числа, которые её не превосходят.
- Калькулятор двойного факториала. Введите целое n, чтобы перемножить числа той же чётности с шагом 2.
- Калькулятор числа Фибоначчи. Укажите индекс n, чтобы получить Fₙ целиком, без округления и экспоненциальной записи.
- Калькулятор факториала. Введите целое число n и выберите произведение или одну из трёх сумм.
- Калькулятор перевода скорости из м/с в км/ч. Введите скорость в метрах в секунду для перевода в километры в час.
- Калькулятор перевода скорости из км/ч в м/с. Введите скорость в километрах в час для перевода в метры в секунду.
Поделиться в социальных сетях
Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!