Содержание
Как работает калькулятор сочетаний
Введите общее число разных элементов n и размер выборки k. Калькулятор покажет, сколько групп можно составить, если порядок элементов внутри группы не важен.
Сначала проверьте, важен ли порядок
Выбор трёх человек в комиссию является сочетанием: один и тот же состав не меняется от перестановки фамилий. Если участникам назначают первое, второе и третье места, порядок уже создаёт разные результаты.
Каждый исходный элемент можно взять только один раз. Для выбора с повторениями нужна другая формула.
Примеры с понятным смыслом
- C(8, 3) = 56. Столько комиссий из трёх человек можно выбрать из восьми кандидатов.
- C(10, 3) = 120. Десять книг дают 120 разных подборок по три книги.
- C(6, 2) = 15. Из шести добавок получится 15 пар.
- C(52, 5) = 2 598 960. Столько существует пятикарточных рук из стандартной колоды.
Что проверить в ответе
Граничные случаи дают C(n, 0) = C(n, n) = 1. Симметрия C(n, k) = C(n, n - k) тоже полезна: выбрать три книги из десяти равносильно тому, чтобы указать семь оставшихся.
Большие целые считаются без округления. Пробелы лишь делят длинное число на группы, а кнопка копирования забирает все цифры подряд.
Вопросы о числе сочетаний
Короткая проверка условий помогает не перепутать сочетания с задачами, где важны места или повторный выбор.
Что обозначают n и k?
n обозначает общее количество разных элементов, а k показывает, сколько элементов выбирают.
Почему k не может быть больше n?
Без повторений нельзя выбрать больше разных элементов, чем есть в исходном наборе.
Почему C(n, 0) равно 1?
Существует ровно один способ выбрать пустой набор: ничего не выбирать.
Учитывает ли калькулятор порядок?
Нет. Перестановка уже выбранных элементов не создаёт новое сочетание.
Округляются ли длинные ответы?
Нет. Калькулятор использует точную целочисленную арифметику и сохраняет каждую цифру.
Похожие калькуляторы
Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:
- Калькулятор следующего простого числа. Введите целое число до 1 000 000 000 000, чтобы найти первое простое число, которое строго больше исходного.
- Калькулятор цифрового корня. Введите целое число длиной до 10 000 цифр, чтобы свести его к одной цифре и увидеть ход расчёта.
- Калькулятор НОД. Введите два целых числа длиной до 100 цифр каждое, чтобы точно найти их НОД.
- Калькулятор НОК. Введите два целых числа длиной до 100 цифр каждое, чтобы точно найти их НОК.
- Калькулятор Z-оценки. Сравните значение со средним своей группы или восстановите исходное число по известной Z-оценке.
- Конвертер мегабитов в мегабайты. Введите значение в Мбит или МБ, чтобы сразу получить равнозначную запись.
- Калькулятор стандартного отклонения. Введите числа, выберите тип данных и получите стандартное отклонение с промежуточными результатами.
- Калькулятор среднего, медианы и моды. Вставьте список чисел и сравните среднее, медиану, моду, размах и крайние значения.
- Калькулятор квартилей и межквартильного размаха. Вставьте список чисел, чтобы увидеть центральную половину ряда и проверить значения за границами.
- Конвертер единиц времени. Введите длительность и сразу получите её значение в другой единице времени.
Поделиться в социальных сетях
Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!