Содержание
Как работает калькулятор Z-оценки
Введите исходное значение, среднее и стандартное отклонение. Калькулятор покажет расстояние до среднего или восстановит исходное значение по известной Z-оценке.
Среднее становится нулём, отклонение единицей
Z-оценка описывает положение значения внутри его группы. Сначала из значения вычитают среднее, затем делят разность на стандартное отклонение.
- Знак: показывает сторону относительно среднего.
- Модуль: показывает расстояние в стандартных отклонениях.
Положительный ответ означает положение выше среднего, отрицательный ниже, а ноль точное совпадение. Например, для результата 85, среднего 70 и стандартного отклонения 10 получится z = 1,5.
У Z-оценки нет единицы измерения. Поэтому можно сравнивать относительное положение результатов из разных шкал, если каждый раз использовать среднее и отклонение своей группы.
Как вернуть исходное значение
Переключите режим на «Исходное значение», если известны z, среднее и стандартное отклонение. Обратная формула вернёт результат в исходной шкале.
При μ = 50, σ = 10 и z = 1,2 исходное значение равно 62. Если z = -1,2, результат будет 38.
Не путайте расстояние с процентом
Z-оценка 2 означает два стандартных отклонения выше среднего, а не 2 %. Чтобы получить вероятность или процентиль, нужно знать форму распределения и использовать дополнительную модель.
Большой модуль z говорит, что наблюдение далеко от среднего. Считать ли его выбросом, решают по контексту и заранее выбранному правилу. Сам калькулятор такой вывод за вас не придумывает.
Вопросы о Z-оценке
Короткие ответы помогают правильно прочитать знак, единицы и границы расчёта.
Что означает Z-оценка 0?
Исходное значение совпадает со средним. Разность x и μ равна нулю, поэтому результат тоже равен нулю.
Может ли Z-оценка быть отрицательной?
Да. Минус показывает положение ниже среднего, а модуль показывает расстояние в стандартных отклонениях.
Есть ли у Z-оценки единица измерения?
Нет. Исходное значение и стандартное отклонение измеряются в одной шкале, поэтому единицы сокращаются при делении.
Почему стандартное отклонение должно быть больше нуля?
Оно стоит в знаменателе. Деление на ноль не определено, а отрицательного стандартного отклонения не бывает.
Нужно ли нормальное распределение?
Для самого расчёта нет. Нормальная модель понадобится, если по z нужно найти вероятность, площадь под кривой или процентиль.
Можно ли сравнивать результаты разных экзаменов?
Можно, если каждый результат стандартизирован по среднему и отклонению правильной группы. Одинаковые z означают одинаковое относительное положение, а не одинаковые исходные баллы.
Похожие калькуляторы
Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:
- Калькулятор НОК. Введите два целых числа длиной до 100 цифр каждое, чтобы точно найти их НОК.
- Калькулятор НОД. Введите два целых числа длиной до 100 цифр каждое, чтобы точно найти их НОД.
- Калькулятор цифрового корня. Введите целое число длиной до 10 000 цифр, чтобы свести его к одной цифре и увидеть ход расчёта.
- Калькулятор следующего простого числа. Введите целое число до 1 000 000 000 000, чтобы найти первое простое число, которое строго больше исходного.
- Калькулятор сочетаний. Введите общее число элементов и размер выборки, чтобы получить точное количество возможных групп.
- Калькулятор деления с остатком. Введите целое делимое и ненулевой делитель, чтобы найти частное и единственный евклидов остаток.
- Конвертер градусов в радианы. Введите угол в градусах или радианах, и второе поле сразу покажет эквивалентное значение.
- Проверка простого числа. Введите целое число, чтобы определить, простое оно, составное или относится к особым случаям.
- Калькулятор суперфакториала. Введите целое n, чтобы перемножить все факториалы от 1! до n!.
- Калькулятор примориала. Введите целую границу n, чтобы перемножить все простые числа, которые её не превосходят.
Поделиться в социальных сетях
Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!