Калькулятор сравнения дробей

Введите целые числители и положительные знаменатели двух дробей.

Первый числитель (a)
Второй числитель (c)
Первый знаменатель (b)
Второй знаменатель (d)

Точное сравнение

3/4 > 2/3

a × d9
c × b8

Как калькулятор сравнивает дроби

Три четверти верхней полосы закрашены, две трети нижней полосы закрашены

Введите две дроби с положительными знаменателями. Калькулятор перемножит числители и знаменатели крест-накрест и покажет, какая дробь больше, меньше или равна другой. Десятичное округление не потребуется.

Когда дроби близки или записаны по-разному

Сравним 5/6 и 4/5. Получаем 5 × 5 = 25 и 4 × 6 = 24. Первое произведение больше, значит, 5/6 > 4/5. По одним числителям такой вывод сделать нельзя.

Для 2/6 и 1/3 получаются 6 и 6. Следовательно, 2/6 = 1/3. Записи отличаются, но обе обозначают треть целого.

У дробей −2/3 и −3/4 произведения равны −8 и −9. Число −8 больше, поэтому −2/3 > −3/4: первая дробь ближе к нулю.

Почему работает умножение крест-накрест

Обе дроби можно привести к одному знаменателю b × d. У первой числитель станет a × d, у второй c × b. Общий знаменатель положителен, поэтому порядок определяется только новыми числителями.

ab?cd  ⟺  ad?cb,b,d>0\frac{a}{b} \mathrel{?} \frac{c}{d} \iff ad \mathrel{?} cb,\quad b,d>0

Знак вопроса заменяется на >, < или =. Сокращать дроби до сравнения необязательно.

Какие числа можно вводить

Числители должны быть целыми, но могут быть отрицательными или нулевыми. Знаменатели тоже целые и строго больше нуля. В каждом поле допускается до 60 цифр. Расчёт выполняется целыми числами без потери точности.

Если знаменатели одинаковы, сравните только числители. Для сложения, вычитания или деления дробей используйте калькулятор дробей: эта форма определяет только порядок двух значений.

Вопросы о сравнении дробей

Особые случаи связаны со знаком числа, нулём и разными записями одного значения.

Нужно ли сначала сокращать дроби?

Нет. Равные по значению дроби дадут равные произведения крест-накрест и без сокращения.

Что означает знак равенства?

Обе дроби обозначают одно значение. Например, у 1/2 и 2/4 произведения равны 4.

Можно ли ввести отрицательный числитель?

Да. Знак учитывается в произведении. Для двух отрицательных дробей больше та, что ближе к нулю.

Почему знаменатель 0 не подходит?

Деление на ноль не определено, поэтому запись с таким знаменателем нельзя сравнить как дробь.

Будет ли округление для больших чисел?

Нет. До 60 цифр в каждом поле обрабатываются как целые числа, а произведения сравниваются точно.

Похожие калькуляторы

Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:

Поделиться в социальных сетях

Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!