Калькулятор математического ожидания

Введите каждый возможный исход и его вероятность в процентах, чтобы найти среднее и разброс.

Введите проценты от 0 до 100. Сумма всех строк должна быть равна 100%.

Вероятность
%
Вероятность
%
Вероятность
%

Математическое ожидание E(X)

20

Дисперсия15 600
Стандартное отклонение124,89996

Читайте объяснение ниже

Что означает математическое ожидание

Несколько исходов с разными весами вероятности сходятся к одному среднему значению

Математическое ожидание объединяет все числовые исходы с учетом их вероятностей. Это средний результат большой серии, а не обещание для следующего события.

Как задать полное распределение

В каждой строке укажите исход и вероятность от 0 до 100%. Сумма должна равняться 100%. Убыток можно записать отрицательным числом.

E(X)=∑i=1nxipiE(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i p_i

Калькулятор умножает каждый исход на его долю вероятности. Дисперсия и стандартное отклонение показывают разброс вокруг среднего.

Var⁡(X)=∑i=1npi(xi−E(X))2\operatorname{Var}(X)=\sum_{i=1}^{n}p_i(x_i-E(X))^2

Три способа проверить расчет

Как не потерять смысл за средним

Строки должны описывать непересекающиеся события и все варианты. Используйте одну единицу и чистые результаты после расходов. Одинаковое ожидание не означает одинаковый риск.

Вопросы о математическом ожидании

Короткие ответы помогают вводить проценты и читать результат.

Почему вероятности дают 100%?

Так строки охватывают все возможные исходы одной попытки.

Можно ли вводить убыток?

Да. Запишите его отрицательным числом.

Как ввести вероятность 12,5%?

Введите 12,5 без знака процента.

Почему E(X) может отсутствовать среди исходов?

Взвешенное среднее может лежать между возможными значениями.

Гарантирует ли положительное ожидание выигрыш?

Нет. Конечная серия может сильно отличаться от долгосрочного среднего.

Похожие калькуляторы

Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:

Поделиться в социальных сетях

Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!