Зміст
Як отримати середню швидкість для рівних відрізків
Гармонійне середнє поєднує додатні швидкості, якщо кожна стосується однакової відстані чи обсягу роботи. Повільна ділянка триває довше, тому помітніше зменшує загальний темп.
Спершу перевірте, що саме було однаковим
Якщо відрізки мають різну довжину, обчисліть час на кожному й поділіть увесь шлях на весь час. Для однакових проміжків часу беріть арифметичне середнє швидкостей. Зупинку враховуйте як додатковий час, а не як нульову швидкість у списку.
Чому у формулі є обернені числа
Час проходження однакового шляху обернено пропорційний швидкості. Тому кількість значень ділиться на суму їхніх обернених величин:
n означає кількість спостережень, а x позначає кожне додатне число в спільній одиниці. Кількість знаків після коми змінює лише показ результату.
Перевірка на конкретних даних
Два відрізки по 60 км пройдено зі швидкостями 30 і 60 км/год. Потрібно дві години й одна година; 120 км за три години дають 40 км/год. Просте середнє 45 км/год тут завелике.
Дві однакові партії обробляють зі швидкістю 12 і 24 деталі на годину. Гармонійне середнє становить 16 деталей на годину: повільна партія потребує вдвічі більше часу. Арифметичне середнє 18 завищило б загальний темп.
Три однакові значення 7, 7, 7 дають відповідь 7. За сталої швидкості загальний темп не зміниться.
Поширені запитання
Коректна відповідь починається з однакової одиниці та однакової частки роботи для кожного числа.
Чому результат менший за арифметичне середнє?
На повільній ділянці витрачається більше часу, навіть якщо довжина ділянок однакова.
Що робити з різними одиницями?
Переведіть усі швидкості в км/год, м/с або іншу спільну одиницю до введення.
Чи можна вписати нуль?
Ні. Обернене до нуля не існує; час зупинки додають до загального часу.
Повтор числа щось змінює?
Так. Повтор позначає ще одну однакову ділянку й збільшує вагу цієї швидкості.
Який розмір списку підтримується?
До 10 000 чисел і 200 000 символів в одному розрахунку.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор розміщень і перестановок. Вкажіть кількість різних елементів і місць, щоб порахувати можливі порядки.
- Перетворити неправильний дріб на мішане число. Введіть цілий чисельник і додатний знаменник, щоб отримати мішаний запис.
- Калькулятор порівняння дробів. Уведіть цілі чисельники й додатні знаменники обох дробів.
- Калькулятор розкладу на прості множники. Уведіть ненульове ціле число, щоб побачити його прості множники.
- Калькулятор переводу в тонни. Легко переведіть будь-які одиниці ваги в тонни для різних потреб.
- Калькулятор середньої швидкості. Точно визначте середню швидкість руху для планування подорожей або спортивних тренувань.
- Калькулятор числа Пі. Точно визначте значення числа Пі для ваших математичних та інженерних завдань.
- Калькулятор числа «e». Точно визначте значення числа «e» для наукових досліджень та математичних розрахунків.
- Калькулятор піднесення дробу до степеня. Легко піднімайте дроби до будь-якого степеня для різних математичних розрахунків.
- Калькулятор логарифмів. Точно обчисліть логарифми для різних математичних та інженерних завдань.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!