Зміст
Як отримати середню швидкість для рівних відрізків
Гармонійне середнє поєднує додатні швидкості, якщо кожна стосується однакової відстані чи обсягу роботи. Повільна ділянка триває довше, тому помітніше зменшує загальний темп.
Спершу перевірте, що саме було однаковим
Якщо відрізки мають різну довжину, обчисліть час на кожному й поділіть увесь шлях на весь час. Для однакових проміжків часу беріть арифметичне середнє швидкостей. Зупинку враховуйте як додатковий час, а не як нульову швидкість у списку.
Чому у формулі є обернені числа
Час проходження однакового шляху обернено пропорційний швидкості. Тому кількість значень ділиться на суму їхніх обернених величин:
n означає кількість спостережень, а x позначає кожне додатне число в спільній одиниці. Кількість знаків після коми змінює лише показ результату.
Перевірка на конкретних даних
Два відрізки по 60 км пройдено зі швидкостями 30 і 60 км/год. Потрібно дві години й одна година; 120 км за три години дають 40 км/год. Просте середнє 45 км/год тут завелике.
Дві однакові партії обробляють зі швидкістю 12 і 24 деталі на годину. Гармонійне середнє становить 16 деталей на годину: повільна партія потребує вдвічі більше часу. Арифметичне середнє 18 завищило б загальний темп.
Три однакові значення 7, 7, 7 дають відповідь 7. За сталої швидкості загальний темп не зміниться.
Поширені запитання
Коректна відповідь починається з однакової одиниці та однакової частки роботи для кожного числа.
Чому результат менший за арифметичне середнє?
На повільній ділянці витрачається більше часу, навіть якщо довжина ділянок однакова.
Що робити з різними одиницями?
Переведіть усі швидкості в км/год, м/с або іншу спільну одиницю до введення.
Чи можна вписати нуль?
Ні. Обернене до нуля не існує; час зупинки додають до загального часу.
Повтор числа щось змінює?
Так. Повтор позначає ще одну однакову ділянку й збільшує вагу цієї швидкості.
Який розмір списку підтримується?
До 10 000 чисел і 200 000 символів в одному розрахунку.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор розміщень і перестановок. Вкажіть кількість різних елементів і місць, щоб порахувати можливі порядки.
- Перетворити неправильний дріб на мішане число. Введіть цілий чисельник і додатний знаменник, щоб отримати мішаний запис.
- Калькулятор порівняння дробів. Уведіть цілі чисельники й додатні знаменники обох дробів.
- Калькулятор розкладу на прості множники. Уведіть ненульове ціле число, щоб побачити його прості множники.
- Калькулятор математичного сподівання. Введіть кожен можливий результат і його ймовірність у відсотках, щоб знайти середнє та розкид.
- Калькулятор різниці часу. Укажіть початок, завершення та день завершення, щоб отримати чисту тривалість до хвилини.
- Калькулятор додавання дробів. Введіть два дроби й оберіть дію, щоб дізнатися точний результат.
- Калькулятор дільників числа. Введіть натуральне число, щоб побачити кількість його дільників і відкрити повний перелік.
- Калькулятор середнього абсолютного відхилення. Уведіть числа, щоб дізнатися їхню середню відстань від арифметичного середнього.
- Калькулятор медіанного абсолютного відхилення. Уведіть числа, щоб знайти медіану їхніх відстаней від медіани ряду.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!