Калькулятор середнього абсолютного відхилення

Уведіть числа, щоб дізнатися їхню середню відстань від арифметичного середнього.

Знаків після коми

Середнє абсолютне відхилення

1,5

Середнє арифметичне5
Сума абсолютних відхилень12
Кількість значень8
Мінімум / максимум2 / 9

Що показує калькулятор

Точки значень і відрізки до середнього центру

Спочатку обчислюється арифметичне середнє набору. Потім калькулятор знаходить відстань кожного числа від нього та усереднює всі відстані.

Від чисел до середньої відстані

Уведіть список через пробіли, крапки з комою чи нові рядки. Підсумкова величина має ту саму одиницю, що й дані: для секунд відповідь теж буде в секундах.

xˉ=∑i=1nxin,D=∑i=1n∣xi−xˉ∣n\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n},\qquad D=\frac{\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}|}{n}

Модуль прибирає знак різниці. Тому значення по різні боки від середнього не компенсують одне одного. Стандартне відхилення рахується інакше: воно використовує квадрати різниць.

Як записувати десяткові числа

1,5 означає одне десяткове число; 1, 5 означає два окремі значення. Роздільники тисяч не застосовуйте. Налаштування від 0 до 10 знаків після коми змінює лише відображення відповіді.

Один розрахунок обмежено 10 000 значеннями та 200 000 символами. Якщо числовий масштаб не дає зберегти точність, калькулятор покаже помилку замість непевного результату.

Три короткі перевірки

У ряді 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 середнє дорівнює 5. Сума абсолютних різниць становить 12, тому відповідь 12 / 8 = 1,5 одиниці.

Для 1, 2, 3 середнє дорівнює 2, а відстані становлять 1, 0 і 1. Виходить 2/3, приблизно 0,667; значення розташовані близько до двійки.

Три сімки мають середнє 7 та три нульові відстані. Результат 0 означає відсутність розкиду всередині цього списку.

Запитання про результат

Чи може відхилення бути від’ємним?

Ні. Середнє невід’ємних відстаней не буває від’ємним.

Що буде з одним числом?

Відповідь дорівнюватиме нулю, бо число збігається зі своїм середнім.

Порядок введення впливає?

Ні. Перестановка чисел не змінює середнього й суми відстаней.

Це відстань від медіани?

Ні. Центром у цій формулі є арифметичне середнє.

Чи округлюються проміжні значення?

Ні. Кількість десяткових знаків стосується лише показу відповіді.

Схожі калькулятори

Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:

Поділитися у соціальних мережах

Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!