Калькулятор порівняння дробів

Уведіть цілі чисельники й додатні знаменники обох дробів.

Перший чисельник (a)
Другий чисельник (c)
Перший знаменник (b)
Другий знаменник (d)

Точне порівняння

3/4 > 2/3

a × d9
c × b8

Як калькулятор визначає більший дріб

На верхній смузі зафарбовано три чверті, на нижній дві третини

Введіть два дроби з додатними знаменниками. Калькулятор порівняє цілі добутки навхрест і покаже точний знак між дробами без переходу до наближених десяткових чисел.

Спершу перевірте знаменники

Чисельник може бути нулем або від’ємним цілим числом. Знаменник має бути додатним: за нульового знаменника значення дробу не визначене. Кожне поле приймає до 60 цифр без урахування знака.

Якщо обидва знаменники однакові, достатньо порівняти чисельники. За різних знаменників використовуйте загальне правило нижче. Дії додавання й ділення виконує калькулятор дробів.

Звідки береться знак порівняння

Для a/b та c/d знайдіть a × d і c × b. Це чисельники після зведення дробів до одного додатного знаменника b × d, тому більший добуток відповідає більшому дробу.

ab?cd  ⟺  ad?cb,b,d>0\frac{a}{b} \mathrel{?} \frac{c}{d} \iff ad \mathrel{?} cb,\quad b,d>0

Рівні добутки означають рівні за значенням дроби, навіть якщо записи різні.

Три перевірки знака

Для 3/4 та 2/3 отримуємо 9 і 8. Оскільки 9 більше за 8, маємо 3/4 > 2/3.

Для 4/6 та 2/3 обидва добутки дорівнюють 12. Отже, 4/6 = 2/3. Скорочувати перший дріб заздалегідь не потрібно.

Для −2/3 та −3/4 добутки становлять −8 і −9. Число −8 більше, тому −2/3 > −3/4.

Поширені запитання

Окремі випадки стають простішими, якщо пам’ятати про додатний знаменник.

Чи треба скорочувати дроби перед порівнянням?

Ні. Добутки навхрест дають точний результат і для нескорочених дробів.

Що робити з від’ємним знаменником?

Перенесіть знак мінус до чисельника, щоб знаменник став додатним, і введіть отриманий дріб.

Чи можна ввести нульовий чисельник?

Так. За додатного знаменника такий дріб дорівнює нулю.

Чому два різні дроби можуть бути рівними?

Вони можуть позначати ту саму частину цілого: 1/2 та 2/4 дають однакові добутки 4.

Чи округлюються довгі числа?

Ні. Порівняння відбувається за точними цілими добутками в межах 60 цифр на поле.

Схожі калькулятори

Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:

Поділитися у соціальних мережах

Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!