适合乘法关系的代表值

大小不同的圆汇聚到一个平衡值后变成相同大小

几何平均数把一组正数概括为一个有代表性的倍数。它适合处理比率、指数、连续增长因子以及通过乘法组合的量。

公式与稳定算法

将所有正数相乘，再开次数等于数值个数的方根：

G=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{1/n}

计算器内部使用等价的对数形式，不必先生成可能溢出或下溢的乘积，因此能稳定处理相差很多数量级的数。

G=\exp\!\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln x_i\right)

2 和 8。乘积是16，平方根为4，所以几何平均数是4。

1、4 和 16。64的立方根是4；同一组数的算术平均数是7，因为它回答的是加法问题。

倍数1.10和0.90。几何平均数约为0.994987。连续两次使用这个固定倍数，与原来的两步变化有相同总效果。

G=\sqrt{1.10\cdot0.90}\approx0.994987

每个数都必须严格大于零。零会使乘积为零，负数则需要根据项数采用不同定义，因此本计算器只处理标准的正数情形。

可用空格、换行、分号或竖线分隔数值。支持小数点、小数逗号和科学记数法。小数位设置只改变显示，不改变内部计算。

下面是常见的使用和输入说明。

当倍数、比率或比例变化通过乘法组合时使用，而不是关注绝对增量。

这里使用的实数对数定义只对大于零的数成立。

对于正数不会；只有所有数都相同时，两种平均数才相等。

先换算为倍数：增长10%输入1.10，下降10%输入0.90。

不会。它只改变显示位数，内部计算仍保留可用精度。

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