调和平均数计算器

输入等长路段的速度等正数,求出适用的平均值。

小数位

调和平均数

40

算术平均数45
最小值30
最大值60
数值个数2

调和平均数怎样反映全程速度

两段长度相同的道路和显示不同用时的时钟

把相同距离上的正数速度放进列表,计算器会给出全程适用的平均速度。慢速路段花费更多时间,因此不能直接把速度相加后除以段数。

先看行程,再看数字

两段路各长60公里,速度分别是30和60公里每小时。用时为2小时和1小时;全程120公里用时3小时,平均速度就是40公里每小时。算术平均数45不适用于这次行程。

两批同样多的零件分别以每小时40件和80件的速度加工,调和平均速度约为每小时53.333件。较慢的一批耗时是另一批的两倍,因此不能用算术平均数60件来表示整体效率。

输入7、7、7,结果仍是7。各段速度完全相同时,全程速度自然不变。

计算时为何要取倒数

在距离相等的前提下,用时与速度的倒数成正比。把各个倒数相加,再用数值个数除以总和:

H=n∑i=1n1/xiH=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}1/x_i}

n 表示数值个数,x 表示同一单位下的正数。程序会按最小值缩放,避免极小数的倒数溢出。小数位数只影响显示。

距离不同或中途停车怎么办

路段长度不同,应先分别计算用时,再用总路程除以总时间。若每段行驶时间相同,则使用算术平均数。停车时间直接加到总时间里,不能把0作为速度输入。

输入前要统一单位,例如不能直接混合公里每小时和米每秒。列表最多支持10,000个数或200,000个字符,零和负数会被拒绝。

常见疑问

判断平均方式时,先找出各项之间相同的是距离、时间,还是工作量。

为什么较慢的速度影响更大?

同样长的路在低速下需要更长时间,全程的总时间因此增加。

可以输入不同长度路段的速度吗?

这个无权重公式假定路段等长。长度不同时,应使用总路程除以各段用时之和。

停车要填成速度0吗?

不要。将停车时间加进总时间,再计算全程平均速度。

重复数值会改变结果吗?

每次出现都代表另一份等量路段,会增加该速度在计算中的份额。

调整小数位会影响复制的值吗?

不会。小数位只控制页面显示,复制时保留计算所得数值。

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