质因数如何一步步找出
输入非零整数,就能得到它的质因数乘积。相同因数用指数合并,结果仍能准确还原原数。
用三种输入核对答案
360:2出现3次,3出现2次,5出现1次。按重复次数算有6个质因数,不同的质数有3种。
−84:先分解84,再在乘积前加−1保留负号。−1不是质数,质因数仍为2、2、3、7。
97:在需要检查的范围内找不到整除它的数,因此分解式只有97本身。若只想判断是否为质数,可使用质数判断工具。
指数表示重复次数
质数是大于1、正因数只有1和自身的整数。质因数右上角的指数告诉你要把它乘几次。把所有部分相乘即可验算。
式中的p是不同的质数,a是各自的重复次数,ε记录正负号。负数前面的−1不计入质因数个数。
1、0和输入上限
1和−1没有质因数,所以两个计数都是0。0则无法写成唯一的有限质数乘积,工具会提示输入错误。
可输入的整数绝对值不超过1,000,000,000,000。小数不适用。范围内的计算采用整数运算,不作四舍五入。
常见问题
先分清质数的种类与重复次数,再把结果用于整除性判断会更直观。
1为什么不是质数?
质数恰好有两个正因数,而1只有一个。
负数可以分解吗?
可以。先分解绝对值,再用−1表示原来的负号。
指数为3表示什么?
同一个质数在乘积中出现3次。
为什么不能输入0?
0没有唯一且有限的质因数分解。
结果会舍入吗?
不会。允许范围内的整数都用精确整数运算处理。
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