Inhalt
So berechnet der Rechner die Kombinationen
Geben Sie n für die Gesamtzahl und k für die Auswahlgröße ein. Das Ergebnis zeigt, wie viele verschiedene Gruppen ohne Beachtung der Reihenfolge entstehen.
Vier Ergebnisse zum Gegenprüfen
Aus 8 Personen 3 wählen: C(8, 3) = 56 mögliche Teams.
Aus 10 Büchern 3 wählen: C(10, 3) = 120 Zusammenstellungen.
Aus 6 Zutaten 2 wählen: C(6, 2) = 15 Paare.
Fünf Karten aus 52: C(52, 5) = 2.598.960 Kartenhände.
Reihenfolge oder nur Zusammensetzung?
Bei einer Kombination zählt nur, wer oder was in der Gruppe enthalten ist. Werden dagegen Plätze, Rollen oder eine Reihenfolge vergeben, handelt es sich um ein anderes Zählproblem.
Grenzwerte und große Zahlen
Die Auswahl von keinem oder von allen Elementen ist jeweils nur auf eine Weise möglich: C(n, 0) = C(n, n) = 1. Außerdem gilt C(n, k) = C(n, n - k).
Auch sehr lange Ergebnisse bleiben exakt. Die sichtbaren Abstände dienen nur der Lesbarkeit und werden beim Kopieren entfernt.
Häufige Fragen zur Auswahl ohne Reihenfolge
Die folgenden Antworten helfen bei der Wahl der richtigen Zählweise.
Was bedeutet C(n, k)?
Es ist die Anzahl der Möglichkeiten, k verschiedene Elemente aus insgesamt n Elementen ohne Beachtung der Reihenfolge auszuwählen.
Warum darf k nicht größer als n sein?
Ohne Wiederholung stehen nur die n vorhandenen Elemente zur Auswahl.
Zählt eine andere Reihenfolge als neue Kombination?
Nein. Solange dieselben Elemente enthalten sind, bleibt es dieselbe Kombination.
Sind Wiederholungen erlaubt?
Nein. Der Rechner verwendet Kombinationen ohne Wiederholung.
Warum sind C(10, 3) und C(10, 7) gleich?
Jeder Auswahl von drei Elementen entspricht eindeutig die Menge der sieben nicht gewählten Elemente.
Ähnliche Rechner
Die folgenden Rechner zum gleichen Thema könnten für Sie nützlich sein:
- Rechner für die nächste Primzahl. Geben Sie eine ganze Zahl bis 1.000.000.000.000 ein und finden Sie die erste strikt größere Primzahl.
- Ziffernwurzel-Rechner. Geben Sie eine ganze Zahl mit bis zu 10.000 Ziffern ein und verfolgen Sie die Reduktion auf eine Ziffer.
- ggT-Rechner. Geben Sie zwei ganze Zahlen mit jeweils bis zu 100 Ziffern ein und erhalten Sie den exakten ggT.
- kgV-Rechner. Geben Sie zwei ganze Zahlen mit jeweils bis zu 100 Ziffern ein und erhalten Sie das exakte kgV.
- Z-Wert-Rechner. Bestimmen Sie die relative Lage eines Messwerts oder rechnen Sie einen Z-Wert auf die ursprüngliche Skala zurück.
- Megabit in Megabyte umrechnen. Gib einen Wert in Mbit oder MB ein und lies den entsprechenden Gegenwert sofort ab.
- Standardabweichung berechnen. Fügen Sie Ihre Zahlen ein, wählen Sie den passenden Datentyp und legen Sie fest, wie viele Nachkommastellen angezeigt werden.
- Mittelwert, Median und Modalwert berechnen. Fügen Sie eine Zahlenreihe ein und vergleichen Sie Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite.
- Einfacher Taschenrechner. Berechnen Sie einfach, was Sie benötigen.
- Pi-Zahl Rechner. Erfahren Sie den Wert der Zahl Pi bis zur gewünschten Anzahl an Nachkommastellen.
In sozialen Medien teilen
Wenn es Ihnen gefallen hat, teilen Sie bitte den Rechner auf Ihren sozialen Medien. Es ist einfach für Sie und nützlich für die Promotion des Projekts. Danke!