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So berechnet der Rechner die Kombinationen
Geben Sie n für die Gesamtzahl und k für die Auswahlgröße ein. Das Ergebnis zeigt, wie viele verschiedene Gruppen ohne Beachtung der Reihenfolge entstehen.
Vier Ergebnisse zum Gegenprüfen
Aus 8 Personen 3 wählen: C(8, 3) = 56 mögliche Teams.
Aus 10 Büchern 3 wählen: C(10, 3) = 120 Zusammenstellungen.
Aus 6 Zutaten 2 wählen: C(6, 2) = 15 Paare.
Fünf Karten aus 52: C(52, 5) = 2.598.960 Kartenhände.
Reihenfolge oder nur Zusammensetzung?
Bei einer Kombination zählt nur, wer oder was in der Gruppe enthalten ist. Werden dagegen Plätze, Rollen oder eine Reihenfolge vergeben, handelt es sich um ein anderes Zählproblem.
Grenzwerte und große Zahlen
Die Auswahl von keinem oder von allen Elementen ist jeweils nur auf eine Weise möglich: C(n, 0) = C(n, n) = 1. Außerdem gilt C(n, k) = C(n, n - k).
Auch sehr lange Ergebnisse bleiben exakt. Die sichtbaren Abstände dienen nur der Lesbarkeit und werden beim Kopieren entfernt.
Häufige Fragen zur Auswahl ohne Reihenfolge
Die folgenden Antworten helfen bei der Wahl der richtigen Zählweise.
Was bedeutet C(n, k)?
Es ist die Anzahl der Möglichkeiten, k verschiedene Elemente aus insgesamt n Elementen ohne Beachtung der Reihenfolge auszuwählen.
Warum darf k nicht größer als n sein?
Ohne Wiederholung stehen nur die n vorhandenen Elemente zur Auswahl.
Zählt eine andere Reihenfolge als neue Kombination?
Nein. Solange dieselben Elemente enthalten sind, bleibt es dieselbe Kombination.
Sind Wiederholungen erlaubt?
Nein. Der Rechner verwendet Kombinationen ohne Wiederholung.
Warum sind C(10, 3) und C(10, 7) gleich?
Jeder Auswahl von drei Elementen entspricht eindeutig die Menge der sieben nicht gewählten Elemente.
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