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So entsteht die Dezimalzahl
Der Rechner teilt den Zähler durch den positiven Nenner. Bei einer gemischten Zahl berücksichtigt er zusätzlich den ganzen Teil und kennzeichnet, ob die angezeigte Dezimalzahl exakt oder gerundet ist.
Zähler und Nenner richtig eintragen
Für 3/4 tragen Sie als ganzen Teil 0, als Zähler 3 und als Nenner 4 ein. Die Zahl oberhalb des Bruchstrichs wird durch die Zahl darunter geteilt. Ein ganzer Teil ist nur nötig, wenn der Ausgangswert bereits als gemischte Zahl vorliegt.
Hier stehen z für den Zähler und n für den Nenner eines einfachen Bruchs. Bei 2 1/4 kommen zwei ganze Einheiten zu einem Viertel hinzu. Steht vor der gemischten Zahl ein Minus, gilt es für beide Teile.
Was die Stellenzahl verändert
Der Bruch 1/2 ergibt 0,5. Auch bei zehn gewählten Nachkommastellen bleiben zusätzliche Nullen verborgen, denn 0,5 ist schon der exakte Wert.
Bei 1/6 lautet die Dezimalentwicklung 0,1666... . Mit zwei Nachkommastellen erscheint 0,17. Diese Zahl ist zum schnellen Vergleichen brauchbar, ersetzt den Bruch aber nicht als exakten Wert.
Geben Sie für −1 1/4 den ganzen Teil −1, den Zähler 1 und den Nenner 4 ein. Der Rechner liefert −1,25. Würde man nur −1 und +1/4 addieren, bekäme man fälschlich −0,75.
Grenzen und Rundung
Sie können 0 bis 10 Nachkommastellen einstellen. Bei einem exakt halben Rundungsschritt wird vom Nullpunkt weg gerundet: 1/8 ergibt mit zwei Stellen 0,13, mit drei Stellen dagegen exakt 0,125. Die Kopierfunktion liefert die Zahl ohne Tausenderabstände und mit Punkt als Dezimaltrennzeichen.
Alle Eingaben müssen ganze Zahlen mit höchstens 15 Ziffern sein. Der Nenner muss größer als null sein. Für einen negativen einfachen Bruch bleibt der ganze Teil 0 und der Zähler wird negativ. Bei einer negativen gemischten Zahl setzen Sie das Minus vor den ganzen Teil und schreiben den Zähler positiv.
Falls Sie den Rest eines unechten Bruchs als gemischte Zahl sehen möchten, hilft der Rechner für gemischte Zahlen. Dieser Rechner hier zeigt dagegen den Dezimalwert.
Häufige Fragen zur Umwandlung
Vor allem bei periodischen Dezimalzahlen lohnt es sich, Anzeige und exakten Bruch zu unterscheiden.
Warum endet die Dezimalzahl von 1/3 nicht?
Beim Teilen entsteht immer wieder derselbe Rest. Deshalb wiederholt sich die 3; die gewählte Stellenzahl begrenzt nur die Anzeige.
Kann ich einen unechten Bruch eingeben?
Ja. Bei 7/4 bleibt der ganze Teil 0, der Zähler ist 7 und der Nenner 4. Das Ergebnis lautet 1,75.
Was bedeutet die Meldung gerundet?
Nach der gewählten letzten Stelle gäbe es weitere von null verschiedene Stellen. Die angezeigte Zahl ist daher eine Näherung.
Darf der Nenner null sein?
Nein. Eine Division durch null ist nicht definiert. Tragen Sie einen positiven Nenner ein.
Weshalb zeigt der Rechner nicht 0,50?
Nicht benötigte Endnullen werden weggelassen. 0,5 und 0,50 bezeichnen denselben Wert.
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