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Principe du calcul des combinaisons
Renseignez le nombre total d’éléments n, puis le nombre k à retenir. Le calculateur indique combien de groupes distincts peuvent être formés sans tenir compte de l’ordre.
Un groupe ne change pas quand on le réécrit
Un comité composé de Léa, Noor et Paul reste le même si les trois noms sont placés dans un autre ordre. En revanche, attribuer trois fonctions différentes est un problème ordonné.
Quelques valeurs faciles à vérifier
C(4, 2) = 6 : six paires peuvent être formées avec quatre personnes.
C(10, 3) = 120 : dix ouvrages donnent cent vingt sélections de trois livres.
C(20, 4) = 4 845 : c’est le nombre de groupes de quatre éléments parmi vingt.
C(52, 5) = 2 598 960 : toutes les mains de cinq cartes d’un jeu standard.
Bornes, symétrie et précision
Les entrées sont des entiers avec 0 ≤ k ≤ n. Chaque élément n’est utilisé qu’une fois. Les identités C(n, 0) = 1 et C(n, k) = C(n, n - k) donnent deux contrôles rapides.
Le résultat reste un entier exact, même lorsqu’il contient des milliers de chiffres. Les espaces ne servent qu’à la lecture.
Questions fréquentes sur les combinaisons
Quelle différence entre combinaison et permutation ?
Une combinaison ignore l’ordre. Une permutation ou un arrangement distingue les positions des éléments.
Pourquoi k doit-il être inférieur ou égal à n ?
Sans répétition, on ne peut pas choisir plus d’éléments distincts que l’ensemble n’en contient.
Pourquoi C(n, n) vaut-il 1 ?
Il n’existe qu’une seule manière de prendre tous les éléments disponibles.
Peut-on saisir une valeur décimale ?
Non. n et k décrivent des nombres d’éléments et doivent donc être entiers.
Les grands résultats sont-ils arrondis ?
Non. Le calcul utilise une arithmétique entière exacte et conserve tous les chiffres.
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