組合せ計算機の使い方
異なる要素の総数nと、その中から選ぶ数kを入力します。並べる順番を区別しない場合の選び方が正確な整数で表示されます。
具体的な数で確かめる
- 5人から2人を選ぶと、C(5, 2) = 10通りです。
- 10冊から3冊を選ぶと、C(10, 3) = 120通りです。
- 20個の試料から4個を選ぶと、C(20, 4) = 4,845通りです。
- 52枚から5枚を取るカードの組は、C(52, 5) = 2,598,960通りです。
端の値と対称性
何も選ばない方法と、すべて選ぶ方法はそれぞれ1通りなので、C(n, 0) = C(n, n) = 1です。また、選ぶ側と残す側を入れ替えても数は変わらず、C(n, k) = C(n, n - k)となります。
順序を区別しない数え方
同じ3人の委員会は、名前を書く順番を変えても同じ委員会です。このような場面で組合せを使います。順位や役割を割り当てる場合は順序を区別する別の数え方が必要です。
入力できるのは0から10,000までの整数で、0 ≤ k ≤ nです。長い答えも丸めず、すべての桁を保持します。
組合せについてよくある質問
nとkは何を表しますか？
nは異なる要素の総数、kはそこから選ぶ要素の数です。
kがnより大きい値でも計算できますか？
できません。重複なしでは、用意された数より多くの要素を選べないためです。
選んだ順番は結果に影響しますか？
影響しません。同じ要素を含む組は1回だけ数えます。
同じ要素を繰り返し選べますか？
この計算機では選べません。重複を許さない組合せを計算します。
大きな結果は近似値ですか？
いいえ。上限内では整数演算で全桁を正確に計算します。
類似の計算機
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