数値リストの中心を3通りで確かめる
平均値、中央値、最頻値は、同じデータの中心を異なる視点から表します。この計算機は算術平均を主な結果とし、中央値、すべての最頻値とその頻度、範囲、最小値、最大値、合計、個数も表示します。
3つの代表値の違い
算術平均は、すべての値の合計を個数で割った値です。
中央値は、小さい順に並べたデータの中央にある値です。個数が奇数なら中央の1個、偶数なら中央の2個の平均を使います。
最頻値は最も多く現れる値です。最大頻度が同じ値が複数あれば、すべてを表示します。各値が1回ずつしか現れない場合、最頻値はありません。範囲は最大値と最小値の差です。
手計算で確かめる4つの例
繰り返しのある16個のデータ。 9、10、12、13、13、13、15、15、16、16、18、22、23、24、24、25の合計は268です。
中央の2値は15と16なので中央値は15.5です。13は3回現れる唯一の最頻値で、頻度は3です。範囲は25から9を引いた16です。
2つの最頻値がある例。 1、1、2、2では、1と2がどちら2回ずつ現れます。
平均値と中央値はどちら1.5、最頻値は1と2、それぞれの頻度は2です。
最頻値がない例。 1、2、3はすべて異なるため、最頻値はありません。
外れ値の影響。 40、42、45、48、500では合計が675になります。
500が平均値を135まで押し上げる一方、中央値は45のままです。すべての値が1回ずつなので、最頻値はありません。
入力形式、丸め、結果の読み方
数値は空白、改行、セミコロン、縦線で区切れます。カンマの直後に空白がある場合、そのカンマも区切りです。小数点にはピリオドまたはカンマを使えます。桁区切りは使わず、1000のように続けて入力してください。
1回の計算で入力できるのは最大10,000個、200,000文字までです。小数点以下の桁数は0から10まで選べますが、丸めが変わるのは表示だけで、内部の計算値は保たれます。
平均値はすべての大きさを反映しますが、外れ値の影響を受けやすい指標です。中央値は極端な値に引っ張られにくく、最頻値は最もよく現れる値を示します。ばらつきも調べる場合は、標準偏差計算機を使えます。
平均値、中央値、最頻値のよくある質問
入力前に数値を並べ替える必要はありますか？
ありません。計算機が中央値と範囲のためにデータのコピーを並べ替えます。入力順は結果に影響しません。
最頻値は複数あることがありますか？
あります。最大頻度が同じ値が複数ある場合は、すべてを最頻値として表示します。
すべて異なる値なら最頻値はどうなりますか？
各値の頻度が1のときは、特に多く現れる値がないため、最頻値なしと表示します。
平均値より中央値が適しているのはどんなときですか？
非常に大きい値や小さい値が少数あり、平均値が大きく動くときは中央値が役立ちます。合計や収支を考える場合は平均値が重要です。
中央値がリストにない数になることはありますか？
あります。個数が偶数の場合は中央の2値の平均を使うため、1、1、2、2の中央値は1.5です。
範囲が大きければデータ全体がばらついていますか？
必ずしもそうではありません。範囲は最小値と最大値だけを使うため、その間の分布は分かりません。
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